27.1.° Зобразіть площину а, точку М, що їй належить, і точку К, що їй не належить. Запишіть це за до відповідних символів. 27.2.° Зобразіть площину у, яка проходить через пряму а. Запишіть це за до відповідних символів.
27.3.° Зобразіть площину а. і пряму b, яка перетинає дану площину в точці А. Запишіть це за до відповідних символів. Скільки точок прямої b належить площині а?
27.4.° Зобразіть площини Biy, які перетинаються по прямій с. Запишіть це за до відповідних символів.
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Запишем это для каждого треугольника.
S(BKC) = 1/2*BC*H/2
S(AKD) = 1/2*AD*H/2
Площадь же трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Запишем и это:
S(ABCD) = 1/2*(BC + AD)*H
Раскроем скобки:
S(ABCD) = 1/2*BC*H + 1/2*AD*H = 2*S(BKC) + 2*S(AKD) = 2*(S(BKC) + S(AKD)).
Таким образом:
S(BKC) + S(AKD) = S(ABCD):2.
Что и требовалось доказать.