В музее Эрмитаж представлена коронационная карета Екатерины II, на каждое колесо которой насажен железный обод. Во время экскурсии школьники узнали, что у коронационной кареты Екатерины II отношение диаметра переднего колеса к диаметру заднего колеса равно 1 : 3, а общая длина железных заготовок для всех колёс кареты равна 14,4 метров.
Отметьте «Верно» или «Неверно» для каждого утверждения.
У нас есть коронационная карета Екатерины II, у которой на каждое колесо насажен железный обод. Мы узнали, что отношение диаметра переднего колеса к диаметру заднего колеса равно 1:3. Это значит, что переднее колесо в 3 раза больше заднего колеса.
Теперь давайте представим, что диаметр заднего колеса равен x метров. Тогда диаметр переднего колеса будет равен 3x метров.
Мы также узнали, что общая длина железных заготовок для всех колес кареты равна 14,4 метров. Значит, сумма окружностей всех колес должна быть равна 14,4 метров.
Окружность можно найти по формуле: окружность = диаметр * π
Давайте рассчитаем длины окружностей каждого колеса и сложим их, чтобы получить общую длину железных заготовок:
Длина окружности заднего колеса = диаметр заднего колеса * π
Длина окружности переднего колеса = диаметр переднего колеса * π
Общая длина железных заготовок = 2 * (длина окружности заднего колеса + длина окружности переднего колеса)
Общая длина железных заготовок = 2 * (x * π + 3x * π)
Общая длина железных заготовок = 2 * x * π + 6x * π
Теперь мы знаем, что общая длина железных заготовок равна 14,4 метров, поэтому мы можем записать уравнение:
2 * x * π + 6x * π = 14,4
Чтобы решить это уравнение, сначала объединим коэффициенты π:
(2с + 6с) * x * π = 14,4
8с * x * π = 14,4
Теперь избавимся от π, разделив обе стороны уравнения на 8с:
x = 14,4 / (8с * π)
Мы можем выразить x в терминах с и π, но не можем найти точное численное значение, так как с и π неизвестные.
Наконец, давайте ответим на вопросы:
1) Отношение диаметра переднего колеса к диаметру заднего колеса равно 1:3.
Ответ: Верно.
2) Общая длина железных заготовок для всех колес кареты равна 14,4 метров.
Ответ: Верно, поскольку мы получили уравнение для общей длины железных заготовок и рассчитали ее.
Надеюсь, данное объяснение понятно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.
2) ВЕРНО
3) ВЕРНО