Математика 10-11 класс, кто первее решит тому поставлю хорошую оценку и соответственно решить нужно за час. По заданному значению тригонометрической функции, найдите значение всех тригонометрических функций, если cos α= 0,8 и П/2<α< π
ДАНО S = 192 м² - площадь a = b+4 - связь сторон L = 15 м - длина упаковки бордюра НАЙТИ a =? - длина b = ? - ширина N = ? - количество упаковок бордюра РЕШЕНИЕ Площадь по формуле S = a*b = (b+4)*b = 192 м² b² +4*b - 192 = 0 Решаем квадратное уравнение. D = 784, √784 = 28 Корни: b = 12, b2 = - a = -16 ОТВЕТ Большая сторона = 16 м, малая сторона = 12 м. Длина бордюра это периметр площадки. Периметр по формуле P = 2*(a+b) = 2*(16+12)= 2*28 = 56 м - длина периметра Делим на рулоны по 15 м каждый N = 56 : 15 = 3 11/15 ≈ 4 шт (округляем в большую сторону) ОТВЕТ: Необходимо 4 упаковки бордюра.
Вспоминаем замечательную формулу из теоремы Пифагора.
sin ²α + cos² α = 1
Дано = sin α = 0.8
cos α = √(1 - 0.64) = √0.36 = 0.6
α = 0.9273 ~ 53.13 °
Вычисляем функцию
ctg α = cos α/sin α = 0.6 : 0.8 = 0.75 - ОТВЕТ
Для α = π/2
sin α = 1, cos α = 0, ctg α = 0 -