Question

Как записать определение модуля в виде неравенств? Выбери верный вариант ответа.

∣
a
∣
=
{
a
,
если
a
≥
0
a
,
если
a
<
0

∣a∣={
a,
a,


если a≥0
если a<0



∣
a
∣
=
{
a
,
если
a
≥
0
−
a
,
если
a
<
0

∣a∣={
a,
−a,


если a≥0
если a<0



∣
a
∣
=
{
a
,
если
a
<
0
−
a
,
если
a
≥
0

∣a∣={
a,
−a,


если a<0
если a≥0



∣
a
∣
=
{
a
,
если
a
>
0
−
a
,
если
a
<
0

∣a∣={
a,
−a,


если a>0
если a<0

Answer 1

Определение модуля числа a в виде неравенств может быть записано следующим образом:
∣a∣ = {
a, если a ≥ 0
-a, если a < 0
}

Обоснование ответа:
Модуль числа a представляет собой расстояние от числа a до нуля на числовой оси. По определению, модуль числа не может быть отрицательным, поэтому модуль числа a всегда является неотрицательным числом.

1) Если a ≥ 0, то расстояние от числа a до нуля на числовой оси равно a. Поэтому ∣a∣ = a, если a ≥ 0.

2) Если a < 0, то расстояние от числа a до нуля на числовой оси равно -a. В этом случае модуль числа a представляет собой отрицательное число, которое при записи становится положительным. Поэтому ∣a∣ = -a, если a < 0.

Итак, модуль числа a равен а в случае, если а неотрицательно и равен -а в случае, если a отрицательно.