пусть например ненулевая цифра а (а она должна быть - степень 2 не может состоять из одних нулей) стояла на k-той позиции записи, а стала на m-й, причем k> m, на общность єто не влияет, тогда
учет перемены места только этой цифрой составит 10^k*a-10^m*a=a * (10^k-10^m) = a*999 9 (k-m девяток) 0 0, откуда видно что разность кратна 9,
и так для каждой цифры, т. е. после перестановки цифр число станет делиться нацело на 9, но так как 9 не степень 2, то искомого числа не существует
1. Цифры, не меньше 5, - это цифры 5, 6, 7, 8, 9. 2. Цифры, меньше 5, - соответственно 0, 1, 2, 3, 4. 3. Не меньше - означает совпадает или больше. Суть вопроса сводится к тому, чтобы найти наименьшее трехзначное число, у которого в составе есть хотя бы 2 цифры величиной от 5 до 9.
Рассмотрим числа 100-199: В десятке 100-109 у чисел 100-104 нет искомых цифр, у чисел 105-109 такая цифра одна. Аналогичное наблюдение делаем для десятков 110-119, 120-129, 130-139, 140-149. В десятке 150-159 у чисел 150-154 искомая цифра одна, а у чисел 155-159 таких цифр две. Эти числа удовлетворяют условию, наименьшее среди этих чисел - 155. ответ: 155
ответ:
пусть например ненулевая цифра а (а она должна быть - степень 2 не может состоять из одних нулей) стояла на k-той позиции записи, а стала на m-й, причем k> m, на общность єто не влияет, тогда
учет перемены места только этой цифрой составит 10^k*a-10^m*a=a * (10^k-10^m) = a*999 9 (k-m девяток) 0 0, откуда видно что разность кратна 9,
и так для каждой цифры, т. е. после перестановки цифр число станет делиться нацело на 9, но так как 9 не степень 2, то искомого числа не существует
пошаговое объяснение: