ЗАДАЧА 2. СОСТАВЛЕНА СМЕСЬ ИЗ ДВУХ СОРТОВ МАСЛА. ФУНТ МАСЛА ПЕРВОГО СОРТА, КОТОРОГО В ЭТУ СМЕСЬ ПОШЛО 16 ФУНТОВ, СТОИТ 40 КОПЕЕК. ФУНТ МАСЛА ВТОРОГО СОРТА РАВЕН ЦЕНЕ 0,7 ФУНТА МАСЛА ПЕРВОГО СОРТА. ЕСЛИ ВСЮ СМЕСЬ ПРОДАТЬ ЗА 14 РУБЛЕЙ 40 КОПЕЕК, ТО ПОЛУЧИТСЯ 6,25 % УБЫТКУ. СКОЛЬКО ФУНТОВ ВТОРОГО СОРТА БЫЛО ВЗЯТО ДЛЯ СОСТАВЛЕНИЯ СМЕСИ?
пусть дан треугольник АВС, где:
АВ = ВС = 5 см,
АС = 6 см,
ВД - высота, проведенная к стороне АС,
АМ и СК - высоты, проведенные к сторонам АВ и ВС,
т.О - точка пересечения высот треугольника,
1.
так как ВД - высота, то ΔВДС - прямоугольный с ∠Д = 90° и АД = ДС = 1/2*АС = 3 см, значит:
ВД = √(ВС² - ДС²) = √(5² - 3²) = √16 = 4 см,
2.
так как АВ = ВС, то ΔАВС - равнобедренный, а значит ВД является не только высотой, но и биссектрисой ∠АВС, значит:
ВО : ОД = (АВ + ВС) : АС,
если ВД = 4 см, то пусть ДО = х, а ОВ = 4-х,
х : (4-х) = (5+5) : 6,
6 * х = 10*(4-х),
6х = 40 - 10х,
6х + 10х = 40,
16х = 40,
х = 2,5 см - длина ДО