Першого дня моторний човен проплив 2 год за течією ріки та 1 год проти течії, подолавши 68 км. Другого дня він проплив 3 год за течією та 2 год проти течії, подолавши 112 км. Знайди швидкість течії ріки. только уравєніє
Першого дня моторний човен проплив 2 год за течією ріки та 1 год
проти течії, подолавши 68 км. Другого дня він проплив 3 год за течією та 2 год проти течії, подолавши 112 км. Знайди швидкість течії ріки.
В первый день моторная лодка проплыла 2 часа по течению реки и 1 час против течения, преодолев 68 км. На следующий день она проплыла 3 ч по течению и 2 часа против течения, преодолев 112 км. Найди скорость течения реки.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость лодки;
у - скорость течения реки;
х + у - скорость лодки по течению;
х - у - скорость лодки против течения;
По условию задачи система уравнений:
2(х + у) + 1(х - у) = 68
3(х + у) + 2(х - у) = 112
Раскрыть скобки:
2х + 2у + х - у = 68
3х + 3у + 2х - 2у = 112
Привести подобные:
3х + у = 68
5х + у = 112
Выразить у через х в обоих уравнениях:
у = 68 - 3х
у = 112 - 5х
Приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить х:
68 - 3х = 112 - 5х
-3х + 5х = 112 - 68
2х = 44
х = 44/2 (деление)
х = 22 (км/час) - собственная скорость лодки;
Подставить значение х в любое из двух уравнений (где у выражен через х) и вычислить у:
у = 68 - 3х
у = 68 - 3*22
у = 68 - 66
у = 2 (км/час) - скорость течения реки;
Проверка:
22 + 2 = 24 (км/час) - скорость лодки по течению;
22 - 2 = 20 (км/час) - скорость лодки против течения;
Окружность - это замкнутая кривая линия, все точки которой находятся на равном расстоянии от данной точки плоскости, называемой центром окружности.
Круг - это часть плоскости, ограниченная окружностью. Расстояние от любой точки круга до центра круга не превышает расстояния от центра круга до любой точки на окружности.
Радиус - отрезок прямой линии, соединяющий центр с любой точкой окружности.
Окружность - множество точек на плоскости, расположенном на одинаковом расстоянии от центра. Диаметр – отрезок прямой линии, соединяющии две точки окружности и проходящий через центр. Можно так - это наибольшая из хорд окружности.
Хорда - прямая, соединяющая две точки кривой линии.
Рассмотрим произведение чисел 24⋅73=1752.Один из множителей в этом произведении делится на 3, т.е. 24:3.Можно убедиться, что и всё произведение делится на 3, т.е. 1752:3=584. В произведении 25⋅58=1450 множитель 25 делится на 5.Также можно сделать вывод, что всё произведение делится на 5, т.е. 1450:5=290. Итак, признак делимости произведения:если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.Значит, если a делится на некоторое число с, то и ab также делится на это число с.Пример:Рассмотрим сумму чисел 12 и 21, т.е. (12+21).В этой сумме каждое из слагаемых делится на 3. Проверяя делимость суммы на 3, получим, что сумма 33 тоже делится на 3.Итак, признаки делимости суммы и разности чисел: Свойство 1.Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число, т.е.,если a делится на b, и c делится на b, то (a+c) делится на b.Свойство 2.Если одно слагаемое делится на некоторое число, а другое слагаемое не делится на это число, то и вся сумма не делится на это число, т.е.,если a делится на b, а c не делится на b, то (a+c) не делится на b.Пример:12 делится на 3, а 22 не делится на 3, то (12+22) не делится на 3. Свойство 3.Если одно слагаемое делится на некоторое число и сумма делится на это же число, то другое слагаемое тоже делится на это число, т.е.,если a делится на b, и (a+c) делится на b, то c делится на b.Пример:12 делится на 3 и (12+21) делится на 3, то 21 делится на 3.Свойство 4.Если одно число делится на некоторое другое число, которое делится на третье число, то первое число делится на третье число, т.е.,если a делится на c, и c делится на b, то a делится на b.Пример:48 делится на 12, и 12 делится на 3, то 48 делится на 3.Свойство 5.Если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число.Пример:Разность (35−20) делится на 5, т.к. 35 делится на 5, и 20 делится на 5.
проти течії, подолавши 68 км. Другого дня він проплив 3 год за течією та 2 год проти течії, подолавши 112 км. Знайди швидкість течії ріки.
В первый день моторная лодка проплыла 2 часа по течению реки и 1 час против течения, преодолев 68 км. На следующий день она проплыла 3 ч по течению и 2 часа против течения, преодолев 112 км. Найди скорость течения реки.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость лодки;
у - скорость течения реки;
х + у - скорость лодки по течению;
х - у - скорость лодки против течения;
По условию задачи система уравнений:
2(х + у) + 1(х - у) = 68
3(х + у) + 2(х - у) = 112
Раскрыть скобки:
2х + 2у + х - у = 68
3х + 3у + 2х - 2у = 112
Привести подобные:
3х + у = 68
5х + у = 112
Выразить у через х в обоих уравнениях:
у = 68 - 3х
у = 112 - 5х
Приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить х:
68 - 3х = 112 - 5х
-3х + 5х = 112 - 68
2х = 44
х = 44/2 (деление)
х = 22 (км/час) - собственная скорость лодки;
Подставить значение х в любое из двух уравнений (где у выражен через х) и вычислить у:
у = 68 - 3х
у = 68 - 3*22
у = 68 - 66
у = 2 (км/час) - скорость течения реки;
Проверка:
22 + 2 = 24 (км/час) - скорость лодки по течению;
22 - 2 = 20 (км/час) - скорость лодки против течения;
2 * 24 + 20 = 68 (км), верно;
3 * 24 + 2 * 20 = 72 + 40 = 112 (км), верно.