Пошаговое объяснение:
Умножаем и числитель и знаменатель на число, сопряженное знаменателю, т.е на (1+i)
a=4·(1+i)/(1–i)·(1+i)=(4+4i)/(1–i2)=(4+4i)/(1–i2)=(4+4i)/2=2+2i – в алгебраической форме вида x+iy
при этом
x=2; y=2
см. переход от алгебраической к тригонометрической в приложении 1
|z|=√22+22=√8
tg φ =y/x=2/2=1 ⇒ φ =π/4
a=√8·(cos(π/4)+isin(π/4)) – в тригонометрической форме
2)
a2=(2+2i)2=4+8i+4i2=4+8i–4=8i
Запишем a2 в тригонометрической форме:
a2=8·(cos(π/2)+isin(π/2))
Решаем уравнение:
z3=8i
Извлекаем корень кубический . Применяем формулу
( см. приложение 2)
∛(8i)=∛8·(cosπ2+2πk3+isinπ2+2πk3), k ∈ Z
при k=0
первый корень
zo=2·(cosπ6+isinπ6)=3–√+i
при k=1
второй корень
z1=2·(cosπ2+2π3+isinπ2+2π3)=2⋅(cos5π6+isin5π6)=−3–√+i
при k=2
третий корень
z2=2·(cosπ2+4π3+isinπ2+4π3)=2⋅(cos3π2+isin3π2)=−i
Корни расположены на окружности радиуса 2
Точки zo;z1;z2 делят окружность на три ( потому что корень третьей степени) равные части, каждая по 120 °
Екі адам шахматты 2 сағат ойнады. Бір адам неше сағат ойнайды?
*Қос ат жегілген арба 40 шақырым жүрді. Бір ат неше шақырым жүрді?
*4 жұмыртқа 4 минут піссе, бір жұмыртқа неше минут піседі?
*2 кг мақта ауыр ма, 2кг темір ауыр ма?
*Алмұрт алмадан ауыр, ал алма шабдалыдан ауыр. Қайсысы ауыр алмұрт па әлде шабдалы ма?
*Бір айда 5 жексенбі бола ма?
*Үш ат жегілген арба 30 км жүрді. Бір аттың жылдамдығы қандай?
*Алдында 1, артында 2, алдында 2, біреуі екеуінің арасында және үшеуі бір қатарда қаз ұшып келеді. Барлығы неше қаз?
*Сиыр 4 аяғымен тұрса 200 кг, 2 аяғымен тұрса неше кг болады?
*Ұзындығы 10 метр жіпті әр бөлігі 2 метр болу үшін неше рет қию керек7
*Үш қыз бір сыныпта оқиды. Айгүл, Гүлназ, Айнаш. Айгүл Гүлназдан үлкен, Гүлназ Айнаштан үлкен. Кім сонда үлкені?
*Түйеқұс 2 аяғымен тұрса 1 пұт тартса, 1 аяғымен тұрса неше пұт тартады?
*Бақытжанның 4 ұлы, олардың әрқайсысының туған қарындасы бар. Бақытжанның неше баласы бар?
*Сағат түнгі 10 - да жауын жауып тұрса, 24 сағаттан кейін күннің жарқырап тұруы мүмкін бе?
*Дорбадағы 10 асықты алды. Сонда дорбада 1 асық қалды. Ол қалай?
*марат кешкі сағат 10 - да ұйқыға жатты. Ол сағаттың қоңырауын таңғы 9 - ға қойды. Ол неше сағат ұйықтады?
*Сенбіден кейін 2 күннен кейін қай күн келеді?
*Немере атасынан: "Жасың нешеде? "деп сұрады. Атасы егер өзімнің қазіргі жасымның жартысындай уақыт және тағы бір жыл өмір сүрсем, онда маған 100 жас болар еді. Атасының жасы нешеде?
*Үш тауық үш күнде үш жұмыртқа салады. 12 тауық 12 күнде қанша жұмыртқа салады?
*Дүйсенбіден кейін 3 күннен кейін қай күн келеді?
*Баспалдақ 15 басқыштан тұрады. Баспалдақтың ортасында тұру үшін нешінші басқышты басу керек? Математикадан 1 - сыныпқа арналған кеспелер
Карточка №1.
1. Бұтақта 10 торғай отыр еді. 6торғай ұшып кетті. Нешеуі қалды?
2. Асанда 9 теңге болды. Ол 1 теңге тауып алды. Неше теңге болды??
3. Сыныпта 9 ер бала, ал қыздардың 4 - еуі кем. Қыздар нешеу?
4. Үстелде 6 кітап және одан екеуі артық дәптер жатыр. Дәптер нешеу?
5. Арай 5 баға алды. Оның 4 - еуі бестік бағасы. Неше 4 - тік баға алды?
6. Анар математика сабағында 1 бестік, әдебиеттен 2 бестік, музыкадан 1 бестік бағасын алды. Барлығы неше баға алды?
7. Дилназда 3 марка, Асанда 7 марка. Дилназда Асанға қарағанда неше марка кем?