Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова combinare, которое означает «соединять, сочетать».
Начав с анализа головоломок и азартных игр, комбинаторика оказалась исключительно полезной для решения практических задач почти во всех разделах математики. Ещё комбинаторные методы оказались полезными в статистике, генетике, лингвистике и многих других науках. Вместе с этим приходится очень часто просчитывать возможные варианты в жизни. Основными правилами и формулами комбинаторики являются:
Правило суммы: Если элемент а можно выбрать а элемент то выбор «или а или b» можно сделать
Правило произведения: Если элемент а можно выбрать а элемент то выбор «а и b» можно сделать
Размещением из n элементов по k (k≤n) называется любое множество, состоящее из любых k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов. Сочетанием из n элементов по k называется любое множество, составленное из k элементов, выбранных из данных n элементов.
Перестановкой из n элементов называется каждое расположение этих элементов в определенном порядке. С утра мы очень часто отправляемся к расписанию или открываем дневники, посмотреть порядок уроков. А представим на миг, чтобы стало в школе, если бы не было расписания. Трудно пришлось бы всем: и детям, и учителям. Даже в одном классе и то вряд ли легко решили бы проблему.
НАПРИМЕР:
очень хорошо запоминаемый пример "еда в столовой"
Есть: суп, пюре, каша, запеканка, рис с котлетой, сок, чай. есть 1 первое блюдо, 4 вторых блюда, и 2 напитка. Так у нас получается приготовления обеда. Очень просто и легко запоминаемо.
Грузоподъемность первой машины: 24 : 8 = 3 (т) Грузоподъемность второй машины: 45 : 9 = 5 (т) Общая грузоподъемность двух машин: 3 + 5 = 8 (т) Количество рейсов для перевозки 120 т двумя машинами: 120 : 8 = 15
ответ: 15 рейсов.
Пусть на меньшей полке находится 1 часть книг, тогда на каждой из двух других полок будет по 2 части. Всего частей на трех полках: 1 + 2 + 2 = 5 Тогда на первой полке находится: 90 : 5 = 18 (кн.) А на каждой из двух других полок: 18 * 2 = 36 (кн.)
ответ: на первой - 18 книг, на второй и третьей - по 36 книг.
Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова combinare, которое означает «соединять, сочетать».
Начав с анализа головоломок и азартных игр, комбинаторика оказалась исключительно полезной для решения практических задач почти во всех разделах математики. Ещё комбинаторные методы оказались полезными в статистике, генетике, лингвистике и многих других науках. Вместе с этим приходится очень часто просчитывать возможные варианты в жизни. Основными правилами и формулами комбинаторики являются:
Правило суммы: Если элемент а можно выбрать а элемент то выбор «или а или b» можно сделать
Правило произведения: Если элемент а можно выбрать а элемент то выбор «а и b» можно сделать
Размещением из n элементов по k (k≤n) называется любое множество, состоящее из любых k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов. Сочетанием из n элементов по k называется любое множество, составленное из k элементов, выбранных из данных n элементов.
Перестановкой из n элементов называется каждое расположение этих элементов в определенном порядке. С утра мы очень часто отправляемся к расписанию или открываем дневники, посмотреть порядок уроков. А представим на миг, чтобы стало в школе, если бы не было расписания. Трудно пришлось бы всем: и детям, и учителям. Даже в одном классе и то вряд ли легко решили бы проблему.
НАПРИМЕР:
очень хорошо запоминаемый пример "еда в столовой"
Есть: суп, пюре, каша, запеканка, рис с котлетой, сок, чай. есть 1 первое блюдо, 4 вторых блюда, и 2 напитка. Так у нас получается приготовления обеда. Очень просто и легко запоминаемо.