ответ: утверждение доказано.
Пошаговое объяснение:
1) Пусть n=1, тогда число 10^1-4^1+3*1=9 делится на 9.
2) Допустим, что при любом n=m число 10^m-4^m+3*m делится на 9, т.е. (10^m-4^m+3*m)/9=k, где k - целое число.
3) Докажем, что при переходе от m к m+1 число 10^(m+1)-4^(m+1)+3*(m+1) делится на 9. Так как 10^(m+1)-4^(m+1)+3*(m+1)=10*10^m-4*4^m+3*m+3=(10^m-4^m+3*m)+(9*10^m-3*3^m+3), то [10^(m+1)-4^(m+1)+3*(m+1)]/9=(10^m-4^m+3*m)/9+(9*10^m-3*4^m+3)/9=k+10^m-(4^m-1)/3. Нам остаётся доказать, что число 4^m-1 делится на 3. Для этого используем тот же метод математической индукции: при m=1 (4^1-1)/3=1, положим (4^m-1)/3=p, где p - целое число. Переходя к m+1, получаем число (4^m+3*4^m-1)/3=(4^m-1)/3+3*4^m/3=p+4^m=q - целое число. Этим и доказано, что число (4^m-1) делится на 3, то есть (4^m-1)/3=r - целое число. Тогда k+10^m-(4^m-1)/3=k+10^m+r - тоже целое число, а эти и доказано утверждение.
РЕШЕНИЕ
ДАНО
Всего = 25
Зеленых = 5
Красных = 20
РЕШЕНИЕ
а) Номер 4 = 1 из 25 = 1/25 = 0,25 = 4% - ОТВЕТ
b) Два события = И "№ 4" И "зеленый" - произведение вероятностей
Р(b) = 1/25 * 5/25 = 5/125 = 1/25 = 0,04 = 4% - ОТВЕТ
c) Три события = И "№4" И "зеленый" и "ЧЕТНЫЙ"
Вероятность четного = 0,5
P(c) = 1/25 * 5/25 * 0,5 = 1/ 250 =0,004 = 0,4% - ОТВЕТ
ЗАДАЧА 2 - рыба
Три наживки, но события НЕ зависимые - ИЛИ
Вероятности суммируются
Р(2) = 1/3* 0,5 + 1/3 *0,6 +1/3 *0,7= 1/6+1/5+7/30 = 3/5 = 0,6 = 60%