1 ВАРИАНТ 1. Напишите данному уравнению 3х-1,4=1,5х+4.6. одно
равносильное ему уравнение,
это сор

👇

Открыть все ответы

Ответ:

vikaganzha

10.10.2021

1) 3,4х + х = 4 + 4,8
   4,4х = 8,8
   х = 2

2) -3х - 2х = -5 - 8
   - 5х = - 13
   х = 2,6

3) 1,5х - 3,1х = 16 - 8
   - 1,6х = 8
   х = - 5

4) 2х - х = -7 + 5,5
   х = - 1,5

5) 9,5х - 5,7х = - 5,6 - 2
   3,8х = - 7,6
   х = - 2

6) 2,9х - х = -7,4 + 1,7
   1,9х = - 5,7
   х = - 3

Задача.
Первое число = х
Удвоенное первое число = 2х
Второе число = 2х - 3
Т.к. сумма этих двух чисел = 21, составим уравнение:
х + 2х - 3 = 21
3х = 21 + 3
3х = 24
х = 8
ответ: 8 - первое число.

4,5(30 оценок)

Ответ:

ННеетт

10.10.2021

Данное уравнение - линейное неоднородное. Соответствующее однородное уравнение имеет вид
y'' + y = 0

.
Характеристическое уравнение имеет вид
k^2 + 1 = 0

.
Оно имеет комплексные сопряженные корни
$k_1_,_2 = \pm i$ ,
значит общее решение однородного уравнения имеет вид
$\tilde{y} = C_1cosx + C_2sinx$ .
Будем искать общее решение неоднородного уравнения в виде
y = C_1(x)cosx + C_2(x)sinx

,
где

- некоторые пока неизвестные функции. Составим систему, из которой мы сможем найти эти неизвестные функции:
$\left \{ {{C_1'(x)cosx + C_2'(x)sinx = 0} \atop {-C_1'(x)sin(x)+C_2'(x)cosx=-ctg^2(x)}} \right.$
Определитель данной системы равен:
$W = \left\begin{vmatrix}cosx&sinx\\-sinx&cosx\end{vmatrix}\right = cos^2x + sin^2x = 1$ .
Дополнительные определители равны:
$\Delta_{C'_1(x)} = \left\begin{vmatrix}0&sinx\\-ctg^2x&cosx\end{vmatrix}\right = ctg^2x*sinx = \frac{cos^2x}{sinx} \\ \Delta_{C'_2(x)} = \left\begin{vmatrix}cosx&0\\-sinx&-ctg^2x\end{vmatrix}\right = -cosx*ctg^2x = -\frac{cos^3x}{sin^2x}$ .
Решение системы таково:
$\left \{ {{C'_1(x)= \frac{\Delta_{C'_1(x)}}{W} } \atop {C'_2(x)= \frac{\Delta_{C'_2(x)}}{W}}} \right. \\ \left \{ {{C'_1(x)= \frac{cos^2x}{sinx}} \atop {C'_2(x) = -\frac{cos^3x}{sin^2x}}} \right.$ .
Это производные, а нам нужны сами функции. Значит ищем интегралы:
$C_1(x) = \int{\frac{cos^2x}{sinx}} \, dx = \int{\frac{1-sin^2x}{sinx}} \, dx = \int{\frac{dx}{sinx}}-\int{sinx}} \, dx =$ $-\int{\frac{d(cosx)}{sin^2x}} \, dx + cosx =\int{\frac{d(cosx)}{cos^2x-1}} \, dx + cosx = \frac{1}{2} ln| \frac{cosx-1}{cosx+1} | + cosx + C_1$ .
$C_2(x) = -\int{ \frac{cos^3x}{sin^2x}} \, dx = -\int{ \frac{cos^2xd(sinx)}{sin^2x}} = \int{ \frac{sin^2x-1}{sin^2x}}\,d(sinx) = \int{d(sinx)}$ $-\int{ \frac{d(sinx)}{sin^2x}} = sinx + \frac{1}{sinx} + C_2$ , где C_1,C_2

- произвольные константы.
Осталось только записать решение в общем виде:
$y = (\frac{1}{2} ln| \frac{cosx-1}{cosx+1} | + cosx + C_1)cosx + (sinx + \frac{1}{sinx} + C_2)sinx$ .
При желании можно преобразовать полученный ответ.

4,6(82 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

09.08.2022

Как открыть IMG-файл на компьютере: подробное руководство...

Праздники-и-традиции

04.06.2020

Как отпраздновать Новый Год с ограниченной суммой денег...

Питомцы-и-животные

26.06.2022

5 простых шагов: как разводить гуппи в домашних условиях...

Питомцы-и-животные