Чтобы определить, на каком промежутке функция y = 5 - 4x - x² достигает наибольшего значения, мы можем использовать свойства параболы.
У нас есть функция вида y = ax² + bx + c, которая представляет собой параболу с ветвями, направленными вниз в случае, если коэффициент a является отрицательным числом. В данном случае a = -1, поэтому парабола будет направлена вниз.
Чтобы найти вершину параболы, мы можем использовать формулу x = -b / (2a). В данном случае, b = -4 и a = -1, поэтому x = -(-4) / (2 * -1) = 4 / -2 = -2.
Затем, чтобы найти значение функции y в точке x = -2, мы подставляем это значение в исходную функцию: y = 5 - 4(-2) - (-2)² = 5 + 8 - 4 = 9.
Таким образом, наибольшее значение функции y = 5 - 4x - x² равно 9.
Нам также нужно определить на каком промежутке x значение функции достигает наибольшего значения. Поскольку парабола направлена вниз, значение функции будет увеличиваться по мере уменьшения значения x. Таким образом, чтобы найти промежуток, на котором функция достигает наибольшего значения, нам нужно определить, где x находится относительно вершины параболы.
Вершина параболы находится в точке x = -2, поэтому x будет находиться между значениями x = -3 и x = -1. Можно записать это в виде неравенства -3 < x < -1.
Таким образом, наибольшее значение функции y = 5 - 4x - x² принадлежит промежутку -3 < x < -1.
У нас есть функция вида y = ax² + bx + c, которая представляет собой параболу с ветвями, направленными вниз в случае, если коэффициент a является отрицательным числом. В данном случае a = -1, поэтому парабола будет направлена вниз.
Чтобы найти вершину параболы, мы можем использовать формулу x = -b / (2a). В данном случае, b = -4 и a = -1, поэтому x = -(-4) / (2 * -1) = 4 / -2 = -2.
Затем, чтобы найти значение функции y в точке x = -2, мы подставляем это значение в исходную функцию: y = 5 - 4(-2) - (-2)² = 5 + 8 - 4 = 9.
Таким образом, наибольшее значение функции y = 5 - 4x - x² равно 9.
Нам также нужно определить на каком промежутке x значение функции достигает наибольшего значения. Поскольку парабола направлена вниз, значение функции будет увеличиваться по мере уменьшения значения x. Таким образом, чтобы найти промежуток, на котором функция достигает наибольшего значения, нам нужно определить, где x находится относительно вершины параболы.
Вершина параболы находится в точке x = -2, поэтому x будет находиться между значениями x = -3 и x = -1. Можно записать это в виде неравенства -3 < x < -1.
Таким образом, наибольшее значение функции y = 5 - 4x - x² принадлежит промежутку -3 < x < -1.