y = 2sin x + cos 2x
Производная
y' = 2cosx - 2 sin 2x
Критические точки при y' = 0:
Решаем уравнение
2cos x - 2sin 2x = 0
cos x - 2sin x · cos x = 0
cos x · (1 - 2sin x) = 0
1) cos x = 0 в заданном интервале это уравнение имеет 2 решения:
х1 = π/2 и х2 = 3π/2
2) 1 - 2sin x = 0
sin x = 1/2 в заданном интервале это уравнение имеет два решения:
х3 = π/6 и х4 = 5π/6
Разбиваем весь интервал от 0 до 2π критическими точками и проверяем знаки производной в каждом из интервалов. Получаем такую картину:
+ - + - +
. . . . . .
0 π/6 π/2 5π/6 3π/2 2π
В точках х = π/6 и х = 5π/6 максимум уmax = 2·0.5 + 0.5 = 1.5
В точке х = π/2 локальный минимум уmin = 2·1 + (-1) = 1
В точке х = 3π/2 также локальный минимум уmin = 2·(-1) + (-1) = -3
На концах интервала
х = 0 у = 0 + 1 = 1
х = 2π у = 0 + 1 = 1
ответ: у наиб = 1,5; у наим - -3
одним из основных направлений философской мысли конца XIX — начала XX вв. являлось неокантианство. Оно основывалось на философии Иммануила Канта, развивая при этом ее в новых условиях.
Неокантианство — философское течение, распространенное в основном в Германии, связанное с именем Канта и его критицизмом.
Основные идеи неокантианства:
— понимание философии исключительно как критики познания;
— ограничение познания сферой опыта и отказ от притязаний онтологии на статус научной дисциплины;
— признание обусловливающих познание априорных норм.
Наиболее яркое выражение неокантианство получило в двух немецких школах:
— марбургской;
— баденской (фрейбургской).
Марбургская школа. Основные имена: Герман Ко-ген (1842–1918); Пауль Наторп (1854–1924); Эрнст Кассирер (1874–1945).
Представители марбургской школы определяли предмет познания не как субстанцию, лежащую по ту сторону всякого познания, а как субъект, который формируется в прогрессирующем опыте и заданный первоначалом бытия и познания.
Цель философии неокантианства — творческая работа созидания объектов всякого рода, но вместе с тем познает эту работу в ее чистом законном основании и в этом познании обосновывает.
Коген, возглавлявший школу, считал, что мышление порождает не только форму, но и содержание познания. Коген определяет познание как чисто понятийное конструирование предмета. Познаваемую действительность он объяснял как «переплетение логических отношений», заданное подобно математической функции.
Наторп вслед за Когеном лучшим примером научного знания считает математический анализ.
Кассиер так же, как и его коллеги из марбургской школы, отказывается от кантовскихаприорных форм времени и пространства. Они становятся у него понятиями.
Он заменил две кантовские сферы теоретического и практического разума на единый мир культуры.
Баденская школа. Основные имена: Виндельбанд Вильгельм (1848–1915); Риккерт Генрих (1863–1936).
Основные вопросы, которые решали представители данной школы, касались проблем специфики социального познания, его форм, методов, отличия от естественных наук и т. п.
Виндельбанд и Риккерт предложили тезис о наличии двух классов наук:
— исторических (описывающих неповторимые, индивидуальные ситуации, события и процессы);
— естественных (фиксирующих общие, повторяющиеся, регулярные свойства изучаемых объектов, абстрагируясь от несущественных индивидуальных свойств).
Мыслители считали, что познающий разум (научное мышление) стремится подвести предмет под более общую форму представления, откинуть все ненужное для этой цели и сохранить лишь существенное.
Основные особенности социально-гуманитарного знания, по мнению философов баденской школы:
— его конечным результатом является описание индивидуального события на основе письменных источников;
— сложный и опосредованный взаимодействия с объектом знания через указанные источники;
— объекты социального знания неповторимы, не подвластны воспроизведению, часто уникальны;
— оно целиком зависит от ценностей и оценок, наукой о которых является философия.
Поделитесь на страничке
А) 80
Пошаговое объяснение:
1/8 числа равна 10
Число в 8 раз больше
10 · 8 = 80.