В г находим общий знаменатель - 42
Поэтому числители домножаем, и получаем 16 15
_ > _
42 42
В д тоже самое. общий знаменатель 80
Домножаем числители и получаем 36 35
_ > _
80 80
Плоскость α, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках А₁ и С₁ соответственно. Найдите отрезок А₁С₁, если АС = 18 см и АА₁:А₁В = 7:5.
7,5 см
Объяснение:
Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
Плоскость (АВС) проходит через прямую АС║α, значит плоскость (АВС) пересекает плоскость α по прямой, параллельной АС.
А₁С₁║АС.
Прямая, параллельная одной из сторон треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному, значит
ΔА₁ВС₁ ~ ΔАВС
По условию
то есть АА₁ составляет 7 частей, а А₁В - 5 частей, тогда АВ составляет 12 частей.
см
15*16=240, (-15)*(-16)=240
a*b=240
b=a+1
a*(a+1)=240
получаем квадратное уравнение:
a*a+a-240=0
D=1-4*1*(-240)=961
a1=(-1+31)/2=15 b=16
a2=(-1-31)/2=-16 b=-15
ответ: 1: 15 и 16, 2: -15 и -16
сумма соответственно 31 и -31