Question

Вопрос 2 Укажите пару коллинеарных векторов:
а) а(1; 4; 5) и Б(0;8;-1)
b) a(2;8; — 1) и Б(4:16;-2)
c) a(0;0;0) и b(8; 4; 3)
d) a(1;2; 2) и (-1;2;2)
е) a(1; –3;4) и b( 4; –3;1)
❤️

Answer 1

Для определения того, являются ли векторы коллинеарными, мы должны проверить, можно ли один вектор получить из другого путем умножения на некоторое число.

а) Векторы a(1; 4; 5) и Б(0;8;-1) являются коллинеарными, так как вектор Б можно получить, увеличив вектор а в 2 раза: Б = 2 * а.

b) Векторы a(2;8;—1) и Б(4:16;-2) также являются коллинеарными, так как можно получить вектор а, уменьшив вектор Б в 2 раза: а = (1/2) * Б.

c) Векторы a(0;0;0) и b(8; 4; 3) не являются коллинеарными, так как вектор а равен нулю, а вектор b имеет ненулевые значения.

d) Векторы a(1;2;2) и (-1;2;2) также не являются коллинеарными, так как они имеют различные значения.

е) Векторы a(1; –3;4) и b(4; –3;1) также не являются коллинеарными, так как они имеют различные значения.

Таким образом, верными ответами являются:
а) а(1; 4; 5) и Б(0;8;-1)
b) a(2;8; — 1) и Б(4:16;-2)