Обозначим общее количество конфет через Х. Тогда получится, что Женя взяла 1/2*Х конфет, Катя 1/3 * (Х - 1/2 * Х). После чего осталось еще 6 конфет. Составляем уравнение: 1/2 * Х + 1/3 * 1/2 *Х + 6 = Х. Решая его, получаем уравнение вида: 1/2 * Х + 1/6 * Х + 6 = Х. Приводим дроби к общему знаменателю. В результате получаем: 3/6 * Х + 1/6 * Х + 6 = Х. В результате сложения дробей получаем: 4/6 * Х + 6 = Х. Сокращаем дробь и переносим иксы в одну сторону, а свободный член - в другую. Получаем: 6 = Х - 2/3 * Х. Или 1/3 * Х = 6. Отсюда Х = 6 * 3 = 18. Т. е. в коробке было всего 18 конфет. Женя взяла 1/2 * 18 = 9 конфет, а Катя 1/3 * (18 - 9) = 3 конфеты. В итоге в коробке осталось 18 - (9 + 3) = 6 конфет.
1) Сколько минут составляют три четверти часа? Один час составляет 60 минут. С пропорции рассчитаем сколько минут составляют 3/4 часа: 1 час - 60 минут 3/4часа - х минут х=60*3/4:1=180/4=45 минут. ответ: три четверти часа составляют 45 минут.
2) Сколько часов составляют две трети суток: В сутках 24 часа. С пропорции рассчитаем сколько часов составляют 2/3 суток. 1 сутки - 24 часа 2/3 суток - х часов х=24*2/3:1=48/3= 16 часов ответ: две трети суток составляют 16 часов.
3) Какую часть года составляет 1 месяц? В году 12 месяцев. С пропорции рассчитаем какую часть года составляет 1 месяц: 1 год - 12 месяцев часть года - 1 месяц часть года=1*1/12=1/12 года ответ: один месяц составляет 1/12 года.
Какую часть года составляет 4 месяца? В году 12 месяцев. С пропорции рассчитаем какую часть года составляет 4 месяца: 1 год - 12 месяцев часть года - 4 месяца часть года=1*4/12=4/12=1/3 года ответ: 4 месяца составляют 1/3 года
