4. В одном элеваторе было зерна в 3,5 раза больше, чем в другом. Из первого элеватора вывезли 850 т зерна, а во второй привезли 250 т, после чего обоих элеваторах зерна стало поровну. Сколько тонн зерна было в каждом элеваторе первоначально?
ответ: нужно составить уравнение. Пусть в одном элеваторе (первый) зерна будет 2х. Во втором - х. 2х-850=х+250 2х-х=250+850 х=1100 Соответственно в первом элеваторе было 1100 т зерна, во втором -1100
Ну, или 93999. Можно подумать про принцип формирования таких чисел. 1) Пусть число не оканчивается на 9. Тогда изначально сумма его цифр была S, кратная 13. Затем она стала S+1, которая уже не кратна 13. Отсюда делаем вывод, что число должно обязательно оканчиваться на 9. 2) Теперь определим, на сколько же девяток должно оканчиваться это число. Разобьем число на две части: префикс и суффикс. Суффикс полностью состоит из девяток. Пусть суффикс длины n.Тогда сумма цифр в суффиксе равна 9n. Теперь пусть сумма цифр в префиксе равна S. (Разберем разбиение на примере любого числа. Возьмем, например, 1234439999. Сумма префикса S=1+2+3+4+4+3=17, сумма суффикса равна 9*4=36.) Тогда происходят такие вещи: а) Сначала сумма цифр равна S + 9n. По условию, она кратна 13. Тогда S +9n = 13a, где a - некоторое целое и большее нуля число. б) Теперь прибавляем к этому числу 1. После этого действия сумма в префиксе увеличивается на 1, а сумма в суффиксе становится равна 0, так как суффикс полностью состоит из девяток. Новое равенство: S+1 + 0*n = 13b, где b - некоторое целое и большее нуля число. Имеем систему уравнений: S +9n = 13a, S + 1 = 13b Переменных больше, чем уравнений, значит, число решений бесконечно много. Из первого уравнения вычтем второе, получим: 9n-1=13(a-b) n = (13 (a - b) + 1) / 9 = (4 (a - b) + 1) / 9 + a - b Тогда можно подобрать такие пары чисел a и b, где a > b, что n будет целым числом. Пусть a - b = q, тогда n = (4q + 1) / 9 + q, а 4q+1 должно быть кратно 9. Это значит, что 4q+1=9A, где A-целое. 4q=9A-1 q = (9A-1) / 4 = (4 * 2A + A - 1) / 4 = 2A + (A-1)/4 Отсюда видно, что A-1 должно быть кратно 4. Тогда A-1 = 4B, где B - некоторое целое число, больше или равное 0. Тогда A = 4B+1 - уже ограничений на делимость нет. Поэтому можно вернуться к переменным, введенным ранее. q = (9 * (4B+1) - 1) / 4 = 9B + 2. n = (4q + 1)/9 + 2q = (4 * (9B + 2) + 1) / 9 + 9B + 2 = 13B + 3 a = b + 9B + 2. S = 13b - 1 Теперь уже смело можно выбирать целые числа b и B, чтобы определить a. После определения a однозначно определятся n и S. Тогда уже, зная n и S, можно выписать множество чисел, обладающих свойствами, указанными в условии. Вот пример, если запутались: Пусть b = 3, B = 1. Тогда: a = 1 + 9*1 + 2 = 12. S = 13b - 1 = 13*3 - 1 = 38, n = 13B + 3 = 13*1 + 3 = 16 При таких параметрах получится число, например, такое: 7878719999999999999999.
№ 1. Остаток не может быть больше 4. № 2. Р = (a + b) * 2 - формула периметра х - ширина (b); х + 40 - длина (а); Р = 160 м - периметр поля (х + х + 40) * 2 = 160 2х + 40 = 160 : 2 2х + 40 = 80 2х = 80 - 40 2х = 40 х = 40 : 2 х = 20 - ширина (b) 20 + 40 = 60 - длина (а) ответ: 60 метров - длина поля. № 3. Первое слагаемое: 800 * 1/10 = 800 : 10 = 80 (1/10 часть суммы) Второе слагаемое: 80 * 2 = 160 (в два раза больше первого) Третье слагаемое: 800 - (80 + 160) = 800 - 240 = 560 ответ: 560 - третье слагаемое.
Відповідь:
Покрокове пояснення:
пусть в первом єлеваторе х т тогда во втором 3,5х т зерна составим и решим уравнение
3,5х-850=х+250
2,5х=1100
х=440т в первом єлеваторе
440*3,5=1540 т во втором