E Вариант 1. A8, к. р. № 1.Решить неполное квадратное уравнение: а) 5х2 - 125 = 0; б) 3x* + 4х = 0. 2.Решить уравнение: а) х2 + 6x - 7 = 0; б) 3х2 + 7х + 2 = 0; в) х2 - 3x +1 = 0; г) x2-x+3 = 0. 3.Составить приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 6, а произведение – числу 4. - 4.Число (-6) является корнем уравнения 2х? + вх - 6 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение В. 5.При каком значении а уравнение 2х2 + 4х + a=0 имеет единственный корень?
Y = 7x³ + 5x
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная - разрывов нет
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х = 0.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞
5. Исследование на чётность.Y(-x) = 7x³ - 5 = - Y(x).
Функция нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= 21*x² - 5
7. Y'(x)= 21*x² - 5 - действительных корней нет
Возрастает - Х∈(-∞;+∞) во всей области определения.
8. Вторая производная - Y"(x) = 42x.
9. Точка перегибаY"(x)=0 при X=0.
Выпуклая “горка» Х∈(-∞;0),
Вогнутая – «ложка» Х∈(0;+∞).
10. График в приложении.