Пошаговое объяснение:
Дано :
S=20 км
t= 7 час
Скорость течения примем за х км/час
Скорость лодки примем за у км/час
Значит скорость движения по течению (у+х) км/час
Скорость против течения (у-х) км/час, отсюда
20/(у+х) +20/(у-х)=7
На обратном пути на расстоянии 12 км от лодочной станции они встретили плот, который видели в момент отплытия ( в начале пути), значит плот км, а студенты за это время км , при этом 20 км по течению и 8 км против течения, можем записать уравнение
20/(у+х) +8/(у-х)=12/х
Мы получили систему уравнений
20/(у+х)+20/(у-х)=7
20/(у+х)+8/(у-х)=12/х
20*(у-х)+20(у+х)=7*(у+х)(у-х)
х*(20(у-х)+8(у+х))=12(у+х)(у-х)
20у-20х+20у+20х= 7(у²-ух+ху-х²)
х(20у-20х+8у+8х= 12(у²-ух+ху-х²)
40у=7у²-7х²
28ух-12х²=12у²-12х²
40у=7у²-7х²
28ух-12у²=0
преобразуем второе уравнение
4у(7х-3у)=0
4у=0 не подходит, поскольку у>0, х>0 по условию
7х-3у=0
7х=3у
х=3у/7
подставим в первое уравнение
7у²-7*(3у/7)²=40у
7у²- 7*9у²/49=40у
7у²-9у²/7=40у
49у²-9у²=280у
40у²-280у=0
40у(у-7)=0
у=7 км/час скорость лодки
х=3*7/7=3 км/час скорость течения
Значит скорость лодки по течению будет
7+3=10 км/час
