Двузначные числа - это числа от 10 до 99
Из них делятся на два только чётные ( такие как 10, 12, 14, 16 и тд )
Будем решать методом подбора
Для начала возьмём самое меньшее число из тех что подходят по условию, это 10
Приписываем к нему справа его же ⇒ 1010
После делим его на 9 ⇒ 1010 : 9 = 112,2222222 ( не подходит )
Теперь так же продолжаем с другими числами, пока не получим ответ
12 ⇒ 1212 ⇒ 1212 : 9 = 134,6666667 ( не подходит )
14 ⇒ 1414 ⇒ 1414 : 9 ⇒ 157,1111111 ( не подходит )
16 ⇒ 1616 ⇒ 1616 : 9 ⇒ 179,55555561 ( не подходит )
18 ⇒ 1818 ⇒ 1818 : 9 ⇒ 202 ( подходит )
ответ: Двузначное число что записал ученик является 18
Lg(x-2)+lg(x-3)=1-lg5
Lg( x-2)+lg(x-3)+lg5=lg10
Lg(( x-2)(x-3)*5)=lg10
По определению логарифма
( x-2)(x-3)*5=10
( x-2)(x-3)=2
х^2-5x+6-2=0
х^2-5x+4=0
Решаем кв ур по теореме Виетта
х1=1; х2=4