Question

Сколько целых значений может принимать переменная d, при которых будет верно каждое из неравенств:  -2,3<d<3 −2,3<d<3,

-2,1≤d<4−2,1≤d<4
!!

Answer 1

Для решения этой задачи нам необходимо анализировать каждое неравенство по отдельности и определить общую область значений переменной d, при которой будут выполняться все неравенства одновременно.

Первое неравенство: -2,3 < d < 3
В данном случае нам нужно найти все целые значения переменной d, которые попадают в интервал от -2,3 до 3. Заметим, что в данном интервале находятся все числа из промежутка (-2, -1, 0, 1, 2), исключая значения -2,3 и 3. Таким образом, переменная d может принимать 5 целых значений.

Второе неравенство: -2,1 ≤ d < 4
В данном случае нам нужно найти все целые значения переменной d, которые попадают в интервал от -2,1 до 4. Заметим, что в данном интервале находятся все числа из промежутка (-2, -1, 0, 1, 2, 3), исключая значение -2,1. Таким образом, переменная d может принимать 6 целых значений.

Теперь смотрим на оба неравенства вместе. Общую область значений можно найти по принципу пересечения интервалов:
-2,3 < d < 3
-2,1 ≤ d < 4

Заметим, что общая область значений для обоих неравенств будет состоять из чисел, которые попадают в интервал (-2, -1, 0, 1, 2), так как это единственные числа, которые находятся одновременно в интервалах (-2,3) и (-2,1, 4). То есть переменная d может принимать только 5 целых значений.

Таким образом, количество целых значений переменной d, при которых будет верно каждое из неравенств, равно 5.