В 1385 году Тимур разгромил Золотую Орду, что привело к ее окончательному распаду на отдельные части, каждая из которых пыталась играть главенствующую роль. Кочевая знать Крыма воспользовалась обстановкой для создания собственного государства. Длительная борьба между феодальными группировками закончилась в 1443 г. победой Хаджи-Гирея, основавшего независимое Крымское ханство.
Столицей ханства во главе с династией Гиреев до конца XV в. оставался город Крым, затем на короткий срок она переносится в Кырк-Ер, а в XIV в. строится новая резиденция Гиреев — Бахчисарай. Территория государства включала Крым, причерноморские степи и Таманский полуостров. Обстановка в Крыму к этому времени значительно изменилась. С конца XIII в. прерываются все торговые отношения Крыма с Востоком. Генуэзское купечество пыталось поправить дела за счет продажи местных товаров — рыбы, хлеба, кожи, лошадей, а также рабов. Все большее число рядовых кочевников начинает переходить к оседлости, что вызывает появление множества мелких селений.
В 1475 г. войско турецкого султана Мехмеда II захватило генуэзские владения в Причерноморье. Крымское ханство во многом утратило свой суверенитет и попало в зависимость от осман, что было закреплено возведением на престол «из рук» султана сына Хаджи-Гирея — Менгли-Гирея. С начала XVI в. султаны держали в Стамбуле заложниками представителей рода Гиреев: в случае неповиновения хан мог легко быть заменен всегда находившимся под рукой «запасным» правителем.
Важнейшей обязанностью ханов было выставление войска для участия в завоевательных походах османов. Татарские отряды регулярно воевали в Малой Азии, на Балканском полуострове. В начале XVI в. крымское войско поддержало в борьбе за престол будущего султана Селима I. Есть сведения, что брат и главный соперник Селима Ахмед погиб от руки одного из сыновей Менгли-Гирея. Активное участие ханов в войнах османов с Польшей, Молдавией превратило ханство в проводника агрессивной политики султанов в Восточной Европе.
Связи крымских ханов с Русским государством установились еще до подчинения Крыма османам. Вплоть до падения Большой Орды — главного соперника Крыма — Менгли-Гирей поддерживал с Русью дружественные отношения. В основе русско-крымского союза лежали общие интересы борьбы с Ордой и ее союзником — Великим княжеством Литовским. После разгрома в 1502 г. Орды союз быстро сходит на нет. Начались регулярные набеги крымских отрядов, нередко доходивших до самой Москвы. В 1571 г. татары и ногайиы во время одного из набегов взяли и сожгли Москву. Агрессивность Крыма создавала постоянную угрозу для южных границ Руси. Вплоть до присоединения к России в 1552—1556 гг. Казанского и Астраханского ханств Крымское ханство претендовало на роль их покровителя. При этом ханы получали и поддержку султанов. Непрестанные набеги феодалов с целью грабежа на русские, украинские, польские, молдавские, адыгские земли приносили не только трофеи, скот, но и многочисленных пленников, которых обращали.
Для большинства звезд главной последовательности между светимостью звезды и её массой имеется зависимость в соответствии с которой, отношение светимости звезды к светимости Солнца примерно равно отношению их масс в степени 3,9. Т.е Е/Ес примерно = (M/Mс)^3,9. Здесь Е – светимость звезды. Ес – светимость Солнца. М – масса звезды. Мс – масса Солнца. Для первой звезды примем М = М1 и Е = Е1 тогда будем иметь Е1/Ес = (M1/Mс)^3,9 = (5Mс/Mс)^3,9. Из этого выражения светимость звезды Е1 = Ес*(5Mс/Mс)^3,9 = Ес*(5)^3,9. Рассуждая подобным образом для второй звезды можно записать Е2/Ес = (M2/Mс)^3,9 = (50Mс/Mс)^3,9 и Е2 = Ес*(50)^3,9.Разделим одно на другое Е2/Е1 = Ес*(50)^3,9/Ес*(5)^3,9 = (50/5)^3,9 = 10^3,9 = 7943,3. Светимость второй звезды почти в 8000 раз больше светимости звезды первой.