Question

На скурсии в музее математики учения нашли алку, но некоторые точки оказались стёртыми восстановить данные и решить задачу, зная условие.

Answer 1

Добрый день! Давайте решим задачу с восстановлением данных, чтобы узнать результаты экскурсии в музей математики.

На рисунке видно, что квадрат разделен на 4 равных части вертикальными и горизонтальными линиями. Мы видим числа в некоторых точках, и наша задача - определить значительность отсутствующих чисел.

Давайте обозначим углы квадрата буквами A, B, C и D, а точки на сторонах квадрата - E, F, G и H.

Теперь давайте посмотрим, какие данные у нас есть:

- В точке E у нас есть число 13.
- В точке G у нас есть число 7.
- В точке H у нас есть число 8.

Давайте восстановим отсутствующие числа, пошагово анализируя каждую часть.

В части квадрата между точками E и G, мы видим, что вертикальная линия делит эту часть пополам. Поэтому, если мы добавим числа в каждую из этих частей, то получим:

- Первая часть: сумма чисел E и G. 13 + 7 = 20.
- Вторая часть: сумма чисел E и H. 13 + 8 = 21.

Теперь применим ту же самую логику к части между точками G и H:

- Первая часть: сумма чисел G и H. 7 + 8 = 15.
- Вторая часть: сумма чисел B и C (скрытые числа).

Таким образом, мы видим, что сумма чисел B и C равна разности между 21 и 15. 21 - 15 = 6.

Теперь остается только восстановить числа в точках D и F. Для этого мы применим ранее использованную логику.

- Первая часть: сумма чисел B и D. 6 + (скрытое число в точке D).
- Вторая часть: сумма чисел C и F. 6 + (скрытое число в точке F).

Заметим, что суммарное значение в обеих частях должно быть 20 (так как вертикальная линия делит эту часть пополам).

Таким образом, уравнение будет выглядеть так:

6 + (скрытое число в точке D) + 6 + (скрытое число в точке F) = 20.

Решим это уравнение:

12 + (скрытое число в точке D) + (скрытое число в точке F) = 20.
(скрытое число в точке D) + (скрытое число в точке F) = 20 - 12.
(скрытое число в точке D) + (скрытое число в точке F) = 8.

Так как числа в точке D и F должны быть одинаковыми (из-за симметрии), мы можем разделить это уравнение на 2:

(скрытое число в точке D) / 2 + (скрытое число в точке F) / 2 = 8 / 2.
(скрытое число в точке D) / 2 + (скрытое число в точке F) / 2 = 4.

Таким образом, скрытое число в точке D и F равно 4.

Теперь мы смогли восстановить все числа на рисунке:

A = 6,
B = 6,
C = 12,
D = 4,
E = 13,
F = 4,
G = 7,
H = 8.

Таким образом, наш ответ: A = 6, B = 6, C = 12, D = 4, E = 13, F = 4, G = 7, H = 8.

Надеюсь, объяснение было понятным и помогло разобраться в решении задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!