Question

В амфитеатре 15 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 26 мест, а в седьмом ряду 38 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Answer 1

Для решения этой задачи, нам нужно понять, как увеличивается количество мест в каждом следующем ряду.

Из условия задачи известно, что в третьем ряду амфитеатра 26 мест, а в седьмом ряду - 38 мест. Давайте посмотрим на разницу в количестве мест между седьмым и третьим рядом:

38 мест - 26 мест = 12 мест

Таким образом, каждый следующий ряд после третьего ряда увеличивает количество мест на 12. Зная эту информацию, мы можем понять, как увеличивается количество мест в последующих рядах.

Для нахождения количества мест в последнем ряду амфитеатра нам нужно понять, насколько больше мест в последнем ряду, чем в третьем ряду. Для этого мы сначала найдем количество рядов от третьего до последнего.

Воспользуемся арифметической прогрессией, где разность между каждым следующим рядом и предыдущим равна 12 (из предыдущих вычислений).

Пусть Х - количество рядов между третьим и последним (включая третий и исключая последний).
Тогда:

26 мест + (Х - 1) * 12 мест = количество мест в последнем ряду

Теперь нам нужно найти X. Мы можем это сделать, используя информацию из условия задачи, что в амфитеатре всего 15 рядов.

15 - 3 = 12, значит между третьим и последним рядом всего 12 рядов.

Текущее уравнение выглядит так:

26 мест + (12 - 1) * 12 мест = количество мест в последнем ряду.

Вычислив это уравнение, получаем:

26 мест + 11 * 12 мест = количество мест в последнем ряду.
26 мест + 132 мест = количество мест в последнем ряду.

И, наконец, сложив эти числа, получаем окончательный результат:

26 мест + 132 мест = 158 мест.

Таким образом, в последнем ряду амфитеатра будет 158 мест.