Дано, что в прямоугольном треугольнике MNG высота GD равна 4,2. Также известно, что один из отрезков, на которые высота GD делит гипотенузу MN, равен 3.
Нам нужно найти значение гипотенузы MN.
Для начала, давайте воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, катетами являются GD и один из отрезков гипотенузы, который равен 3.
Известно, что GD равно 4,2, поэтому мы можем обозначить GD = 4,2.
Теперь вспомним, что один из отрезков гипотенузы равен 3, и мы можем обозначить его как x.
Теперь мы можем записать уравнение на основе теоремы Пифагора:
MN^2 = GD^2 + x^2
Теперь подставим известные значения в уравнение:
MN^2 = 4,2^2 + 3^2
MN^2 = 17,64 + 9
MN^2 = 26,64
Теперь возьмем корень от обеих сторон, чтобы найти значение MN:
MN = √26,64
MN = 5,16 (округлим до двух знаков после запятой)
Итак, значение гипотенузы MN равно 5,16.
Для лучшего понимания, давайте подведем итоги решения задачи:
1. По условию задачи, нам дан прямоугольный треугольник MNG с высотой GD равной 4,2 и одним из отрезков гипотенузы, равным 3.
2. Мы используем теорему Пифагора, чтобы найти значение гипотенузы MN.
3. Подставляем известные значения в уравнение и решаем его.
4. Получаем, что значение гипотенузы MN равно 5,16.
Надеюсь, что это решение понятно для тебя, и ты освоил методы решения подобных задач! Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их!
Пошаговое объяснение:
пусть МD=3 DN=x
Квадрат высоты = произведению
отрезков ,на которую высота делит
гипотенузу
4×4=3×х , 3х=16 ,х=16/3 =5 1/3
гипотенуза =3+5 1/3=8 1/3