М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
elkilk
elkilk
10.09.2020 07:13 •  Математика

Решите уравнение \sqrt{x + 2*\sqrt{x - 1}} + \sqrt{x - 2*\sqrt{x - 1}} = 2 , подробно

👇
Ответ:
lissasalvatore
lissasalvatore
10.09.2020

Любое число  на отрезке {1,2}

Пошаговое объяснение:

Заметим, что произведение радикалов  равно

sqrt(x^2-4x+4)=x-2 для х больших или равных 2

Теперь возведем в квадрат левую и правую части уравнения

2x+2*(x-2)=4

х+х-2=2

x-1=1

x=2

Подставив, убеждаемся, что верно.

Однако, при возведении в квадрат мы могли потерять корни.

Для х меньше 2 надо было писать произведение радикалов равно  2-х

2х+4-2х=4  при любых х.

По ОДЗ х больше либо равен 1.

х больше либо равен 2sqrt(x-1)

Значит х*х-2х+2 больше 0

верно всегда.

Значит  х меньше либо равный 2 и больше либо равный 1 - решение уравнения.

4,6(90 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
SRALIK
SRALIK
10.09.2020
Построим высоту АН к стороне ВС. 
в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН.
известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х, 
тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50; 

треугольник АНС - прямоугольный. 
угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов.
пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы).
по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3
АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3
4,8(96 оценок)
Ответ:
Aleksandra2320323
Aleksandra2320323
10.09.2020
Решаем обратную xyz · 73 = ab 254 3z  -число, оканчивающееся на 4 это 3 на 8 значит z=8 перепишем  столбиком      х  у  8                                               7  3                                         3х(3у+2)4                                         7х(7у+5)6 при сложении 3у+2 + 6  - число, оканчивающееся на 5 если  3у +8=15 , тогда у- дробное если 3у+8 =25, то  у - дробное 3у+8 =35  у= 9 теперь снова х98 умножим на 73 столбиком                                   х 9 8                                       7 3                             (3х+2) 9 4                     (7х+6)8       6                   а  в      2      5 4 3х+2+8+1 ( в остатке от 15) дает число, оканчивающееся на 2 это получится при х=7 итак 798 умножим на 73 и получим  58254
4,4(83 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ