Question

9.Решите задачу, объяснив ход решения. Большой квадрат разделили на маленький квадрат и 4 равных прямоугольника. Периметр каждого прямоугольника равен 10м. Найдите площадь большого квадрата.

Answer 1

Приветствую! Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти площадь большого квадрата, основываясь на информации о периметре каждого из 4 прямоугольников.

Для начала, давай посмотрим на саму картинку и определим, чему равен периметр прямоугольника. Мы видим, что каждый прямоугольник имеет форму "L" и состоит из двух горизонтальных сторон и двух вертикальных сторон. Отсюда, мы можем сделать вывод, что периметр каждого прямоугольника равен сумме длин всех его сторон.

Мы видим в задаче, что периметр каждого прямоугольника равен 10 метрам. Это значит, что сумма всех сторон прямоугольника должна быть равна 10 метрам. Так как прямоугольник был разделен на равные маленькие квадраты, предположим, что длина каждой стороны прямоугольника равна "х" метрам.

Итак, у нас есть 2 вертикальных стороны и 2 горизонтальных стороны. Сумма всех этих сторон должна равняться 10 метрам.

2 * (длина) + 2 * (ширина) = 10

Мы предположили, что длина и ширина равны "х" метрам, поэтому можем записать это уравнение как:

2х + 2х = 10

Складываем все одинаковые термины:

4х = 10

Теперь, чтобы найти значение "х", нам нужно разделить обе стороны на 4:

х = 10/4

Выполняем деление:

х = 2.5

Итак, мы узнали, что сторона каждого прямоугольника равна 2.5 метра.

Теперь давай нам найдем площадь большого квадрата. Мы знаем, что площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь = сторона * сторона

Подставляем значение стороны:

Площадь = 2.5 * 2.5

Выполняем умножение:

Площадь = 6.25 м²

Таким образом, площадь большого квадрата равна 6.25 м².