Question

Найдите радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника с площадью 144 под конем 3 см². А) 63 см В) 83 см C) 93 см D) 12.3 см E) 133 см

Answer 1

Площадь равностороннего треугольника:

$s = \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}$

подставляем значение площади

$144 \sqrt{3} = \frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}$

$a ^{2} \sqrt{3} = {576 \sqrt{3} }$

$3a^{2} = 576 \times 3$

$a = \sqrt{576}$

а=24

а=R√3

$r= \frac{a}{ \sqrt{3} }$

$r = \frac{24}{ \sqrt{3} }$

$r = \frac{24 \sqrt{3} }{3}$

$r = 8 \sqrt{3}$