Задача № 1
Предположим, что в классе х (%) девочек, тогда мальчиков в классе (х+20) %, также примем во внимание, что всего в классе 100% учеников
согласно этим данным составим и решим уравнение:
х+х+20=100
2х+20=100
2х=100-20
2х=80
х=80:2
х=40 (%) - учеников в классе составляют девочки.
40+20=60 (%) - учеников в классе составляют мальчики.
ответ: мальчики составляют 60% учащихся класса, а девочки - 40%
Проверка:
40+60=100 (%) - всего учащихся в классе.
Задача № 2
составим пропорцию:
8% -100%
х% - 25%
(%)
ответ: молоко содержит 2% жира.
х -скорость 1
у -скорость 2
t -время встречи 1 и 2
xt-yt=20
yt=10x ⇒t=10x/y, подставляем в 1 и 3 ур-е
xt+9x=9y
(10x/y)(х-у)=20 ⇒х²-ху-2у=0 ⇒у=х²/(х-2)
10x²/y=9у-9х ⇒9у²-9ху-10х²=0
9у²-9ху-10х²=0 решаем относительно у
д=(9х)²+9*4*10х²=441х²=(21х)²
у=(9х±21х)/18=30х/18; -12х/18 подставляем у
30х/18=5х/3=х²/(х-2)
3х²=5х²-10х
2х²=10х
х(х-5)=0 ⇒х=5; 0
-12х/18=-2х/3=х²/(х-2)
-2х²+4х=3х²
5х²-4х=0
х(х-4/5)=0
х=0,8; 0 у=х²/(х-2) ⇒у=0,64/(-1,2) нет решения
ответ: скорость первого 5 км/ч