Куб с ребром 8 см покрасили, а потом распилили на кубики с ребром 1 см. Какую часть всех кубиков составляют кубики: а) с тремя окрашенными гранями? б) с двумя окрашенными гранями? в) с одной окрашенной гранью? г) неокрашенные подробное решение.
а. Три части могут быть окрашены только у углов изначального куба, таких кубиков получилось 8, по одному на каждый угол, 8/512 это 1/64 или 0.015625
б. Две части могут быть окрашены у тех частей, которые были ребрами изначального куба, не считая углы, у них три окрашенных части. У куба 12 ребер, каждое ребро содержит один ряд из 8 кубиков, но 2 (как угловые) мы исключаем, получается 6х12=72 кубика, 72/512 это 9/64 или 0.140625
в. Одна часть может быть окрашена у тех частей, которые были серединами сторон, находились между ребер куба, это сетка 6х6см, с каждой из 6 сторон куба, получается 6х6х6=216 кубиков, 216/512 это 27/64 или 0.421875
г. Неокрашенные части находились внутри, в теле куба, они составляют объем внутреннего куба со стороной 6х6см, т.к. весь внешний слой мы уже разобрали выше, получается 6х6х6=216 кубиков, 216/512 это 27/64 или 0.421875
Проверка: 8/512+72/512+216/512+216/512=512/512 - верно, все сходится
Для примера я нарисовал кубик 4х4см, на нем желтым выделены углы (случай А), синим ребра (случай Б) и красным серединки (случай В), остальное, то что не видно, это случай Г
1) 1200-100% 972-х % х=(972*100):1200=81% - стала стоить футболка. 100-81=19 %- снизили стоимость ответ: 19 %
2) 2320-116% х(руб.)-100% х=(2320*100):116=2000 р. стоил чайник ответ: 2000 рублей
3) 170 - 100% х -120% х=(170*120):100=204 (руб.)-цена одного учебника по розничной цене 7000:204=34,313(учебника)-можно купить на 7000р. ответ: 34 (пишем целое число учебников, потому что мы же не можем купить из учебника отдельно несколько листочков? ведь так:):)
4) 90-100% х - 120% х=(90*120):100=108 (р.)-стоит горшок в магазине 1100:108=10,18 (гор.)- можно купить на 1100. ответ: 10 горшков (пишем целое число, потому что половину горшка мы купить не можем)
Окружность разбита на 12 частей, а это значит, что 1 часть (или, по другому, дуга окружности (от 12 часов до 1 часа) равно 360(градусов)/12=30(градусов) расстояние от 4х часов (точнее, от деления, где будет расположена большая стрелка) да 40минут (малая стрелка) равно 4 таких части. Получаем, что дуга, от одной точки до другой (от 4х до 40) равна 4x30(градусов)=120(градусов) знаем, что угол, опирающийся на дугу, равен половине этой дуги и из этого следует, что угол между стрелками равен 120/2=60. лучше чертёж сделать еще.
Пошаговое объяснение:
Объем большого покрашенного куба:
V=8x8x8=512см³
Объем каждого кубика после распила:
V=1x1x1=1см³
Значит всего при распиле получилось 512 кубиков
Теперь находим остальное:
а. Три части могут быть окрашены только у углов изначального куба, таких кубиков получилось 8, по одному на каждый угол, 8/512 это 1/64 или 0.015625
б. Две части могут быть окрашены у тех частей, которые были ребрами изначального куба, не считая углы, у них три окрашенных части. У куба 12 ребер, каждое ребро содержит один ряд из 8 кубиков, но 2 (как угловые) мы исключаем, получается 6х12=72 кубика, 72/512 это 9/64 или 0.140625
в. Одна часть может быть окрашена у тех частей, которые были серединами сторон, находились между ребер куба, это сетка 6х6см, с каждой из 6 сторон куба, получается 6х6х6=216 кубиков, 216/512 это 27/64 или 0.421875
г. Неокрашенные части находились внутри, в теле куба, они составляют объем внутреннего куба со стороной 6х6см, т.к. весь внешний слой мы уже разобрали выше, получается 6х6х6=216 кубиков, 216/512 это 27/64 или 0.421875
Проверка: 8/512+72/512+216/512+216/512=512/512 - верно, все сходится
Для примера я нарисовал кубик 4х4см, на нем желтым выделены углы (случай А), синим ребра (случай Б) и красным серединки (случай В), остальное, то что не видно, это случай Г