Сократимая дробь, определение и примеры.
Определение:
Сократимая дробь – это дробь у которой числитель и знаменатель имеют общий положительный делитель не равный нулю и единице.
Например:
Докажите, что дробь 2035 является сократимой.
Распишем числитель и знаменатель на простые множители, найдем их наибольший общий делитель (НОД).
20=2⋅2⋅5
35=5⋅7
Так как у числителя и знаменателя повторяется множитель 5, это число и будет их наибольшим общим делителем.
НОД(20, 35)=5
Сократим дробь на НОД.
2035=4×57×5=47
Из сократимой дроби 2035 получили несократимую дробь 47.
Пошаговое объяснение:
(3 1/4 + 2 1/6) : 2 3/5 - 2/3 : 4/9= 7/12
1) 3 1/4 + 2 1/6 = 13/4 + 13/6 = 39/12 + 26/12 = 65/12
2) 65/12 : 2 3/5 = 65/12 : 13/5 = 65/12 * 5/13 = 25/12
3) 2/3 : 4/9 = 2/3 * 9/4 = 3/2
4) 25/12 - 3/2 = 25/12 - 18/12 = 7/12