Очень ! в треугольнике АВС к стороне АВ = 15см опущена высота, длина которой составила 6см. Найди площадь этого треугольника и дай ответ в квадратных сантиметрах.
Для решения данной задачи нам понадобятся знания о площади треугольника и связи между высотой и основанием.
1. Площадь треугольника можно вычислить по формуле: S = (1/2) * основание * высота.
В данной задаче основание треугольника указано - это сторона АВ. В задаче сказано, что сторона АВ равна 15 см, поэтому основание равно 15 см.
2. Дано, что высота треугольника опущена на сторону АВ и её длина составляет 6 см.
Мы знаем, что высота - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к его основанию.
Также нам известно, что по свойству высоты, она делит основание на две части - формирует два прямоугольных треугольника с высотой как гипотенузой и основанием как катетом.
Теперь решим задачу по шагам:
1. Мы уже знаем, что основание АВ равно 15 см, и по свойству высоты оно делится на две части. Поэтому АВ разделится на два отрезка длиной х и 15-х см, где х - длина одной части.
2. Так как у нас есть прямоугольные треугольники, мы можем применить теорему Пифагора:
(х^2) + (6^2) = (15^2).
Решая это уравнение, мы найдем значение х:
х^2 + 36 = 225.
х^2 = 225 - 36.
х^2 = 189.
х = √189.
х ≈ 13.75 см.
3. Теперь, когда мы знаем, что одна часть основания составляет около 13.75 см, мы можем найти площадь одного из треугольников. Она будет равна: (1/2) * 13.75 * 6 = 41.25 см².
4. Но это только площадь одного из треугольников, нужно учесть, что треугольник АВС состоит из двух треугольников, образованных основанием и высотой. Поэтому, чтобы найти площадь всего треугольника, нужно умножить площадь одного из треугольников (41.25 см²) на 2:
41.25 * 2 = 82.5 см².
Ответ: площадь треугольника АВС составляет 82.5 квадратных сантиметра.
формула площади треугольник равна:
S = 1/2h*a
гдe a - основание, h - высота к основанию a.
так как мы знаем высоту и основание,находим площадь треугольника.
S = 1/2*10*22=110 см^2
ответ 110 см^2
Пошаговое объяснение: