Из условия нам известно, что один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 28 см.
Давайте прежде всего найдем третий угол прямоугольного треугольника, зная, что сумма углов треугольника равна 180°.
180° - 90° - 60° = 30° третий угол треугольника.
Известно, что катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, а так же известно, что напротив меньшего угла прямоугольного треугольника лежит меньшая сторона.
Составим и решим уравнение.
Пусть меньший катет равен x, а гипотенуза равна 2x.
Исходя из условия:
2x - x = 28;
x = 28 см катет прямоугольного треугольника.
Ищем гипотенузу 2x = 2 * 28 = 56 см.
4п см²
Пошаговое объяснение:
1) Так как площадь квадрата S кв равна квадрату его стороны а, то есть:
5 кв = а² = 8 см²,
то длина стороны квадрата равна:
a = 18 см
2) Диаметр окружности, описанной около квадрата, равен его диагонали.
Найдём диагональ квадрата, согласно
теореме Пифагора:
d = √(a²+a²) = √((√8)2 + (√8)²) = √(8+8) = √16 = 4 CM
Следовательно:
D = 4 CM
3) Радиус окружности равен половине диаметра:
R=D:2=4: 2 = 2 cm
4) Площадь круга рассчитывается по формуле:
S круга = пR2
S круга = п - 22 4TT CM² = 43,14 = 12,56 = CM²
ответ: 4п см2 = 12,56 см²