Пошаговое объяснение:
3х-12/x-5= 4-x
3х - 12 = (4-х)( х-5)
3х - 12= 4х- 20 - х² + 5х
х² -6х + 8= 0
D = 6²-4 * 8 = 36 - 32 = 4 = 2²
х1 = (6+ 2) / 2 = 4
х2 = (6 -2)/ 2 = 2
Число 2 является корнем уравнения
1)если x больше 0:
x^2-5x больше 0
x(x-5) больше 0
т.к. х больше 0, то х-5 тоже больше 0, значит х больше 5. (это одна часть ответа - промежуток от 5 до + бесконечности. (не включая 5)
2) если x меньше 0
то модуль х равен (-х)
получаем:
x^2+5x больше 0
х(х+5) больше 0
т.к х меньше 0, то и х+5 меньше 0, значит х меньше (-5)
это второй промежуток решения : от - бесконечности до -5 (не включая -5)
3) 0 - легко подставить и понять, что решением не является
ответ: объединение двух промежутков: от - бескон. до -5 и от 5 до +бескон.
Пошаговое объяснение:
3x- 12/(x-5)=4-x
3x(x-5)-12=(4-x)(x-5)
3x2-15x-12=4x-20-x2+5x
x2-6x+2=0 x=3+-кор.из7
3;2;-1 не являются корнями