ответ:Дана функция: f(x)=x³−1.
1.Область определения и значений данной функции f: ограничений нет - x ∈ R.
2.Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т. е. является ли функция f:
а) четной или нечетной: f(-x) = -x³−1 ≠ f(x).
f(-x) = -(x³+1) ≠ -f(x).
Значит, функция не чётная и не нечётная.
б) периодической: функция не периодическая.
3.Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат.
С осью Оу при х =0: у = 0³ - 1 = -1.
С осью Ох при у = 0: 0 = х³ - 1, х³ = 1, х = ∛1 = 1.
4.Найти промежутки знакопостоянства функции f.
Находим производную: y' = 3x².
Так как производная положительна на всей области определения, то функция только возрастающая.
5.Выяснить, на каких промежутках функция f возрастает, а на каких убывает: в соответствии с пунктом 4 функция возрастает от -∞ до +∞.
6.Найти точки экстремума, вид экстремума (максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точках.
Приравниваем производную нулю; 3х² = 0, х = 0.
Имеем 2 промежутка монотонности функции
На промежутках находят знаки производной. Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
Производная y' = 3x² только положительна.
Так как производная не имеет промежутков смены знака, значит, функция не имеет ни минимума, ни максимума.
7.Исследовать поведение функции f в окрестности характерных точек, не входящих в область определения и при больших (по модулю) значениях аргумента: таких точек нет
Пошаговое объяснение:вроде как-то так
Пошаговое объяснение:
x−2(3x−3)=7x−3(5x+8)
Чтобы умножить −2 на 3x−3, используйте свойство дистрибутивности.
8x−6x+6=7x−3(5x+8)
Объедините 8x и −6x, чтобы получить 2x.
2x+6=7x−3(5x+8)
Чтобы умножить −3 на 5x+8, используйте свойство дистрибутивности.
2x+6=7x−15x−24
Объедините 7x и −15x, чтобы получить −8x.
2x+6=−8x−24
Прибавьте 8x к обеим частям.
2x+6+8x=−24
Объедините 2x и 8x, чтобы получить 10x.
10x+6=−24
Вычтите 6 из обеих частей уравнения.
10x=−24−6
Вычтите 6 из −24, чтобы получить −30.
10x=−30
Разделите обе части на 10.
x=
10
−30
Разделите −30 на 10, чтобы получить −3.
x=−3