1. Яка з наведених рівностей є правильною? А 255 Б 0,360,06 В 0,90,3 Г 0,010,1
2. Позначте неправильне твердження.
А 6 — натуральне число
Б 5 — ірраціональне число
В 0 — натуральне число
Г
1
3 — раціональне число
3. Обчисліть: 925 .
А 15 Б 15 В 45 Г 75
4. Розв’яжіть рівняння 29x .
А –3; 3 Б –3 В 3 Г Немає коренів
5. Порівняйте: 33 і 29 .
А 3329
Б 3329
В 3329
Г Порівняти неможливо
6. Винесіть множник з-під знака кореня: 300 .
А 1003 Б 152 В 103 Г 215
Достатній рівень ( )
7. Спростіть: 272372332
.
8. Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу:
11
231 .
Високий рівень ( )
9. Спростіть вираз 945
x+y = 2
30/x - собственная скорость теплохода
12/y - скорость _по течению_ реки, то есть собственная скорость 12/y -4.
Получаем систему:
{
x+y = 2
30/x = 12/y -4
x, y <= 2
}
Из первого выразим x = 2-y
Подставим во второе: 30/(2-y) = 12/y -4
30/(2-y) = (12 - 4*y) / y
30*y = (12 - 4*y)*(2-y)
4*y^2 - 20*y + 24 = 30*y
4*y - 50*y + 24 = 0
D=50^2 - 4*4*24 = 2500 - 384 = 2116 = 46^2
y1 = (50 + 46) / 8 = 12 - не удовлетворяет условию
y2 = (50 - 46)/8 = 1/2
x = 2 - 1/2 = 3/2
Значит, по озеру теплоход шёл 1.5 часа, а по реке 0.5 часа.
Находим скорость движения по озеру: 30/1.5 = 20 [км/ч] Надеюсь вообще я могла бы решить на листочке , но почерк ужасен.