Question

Найди углы равнобедренного треугольника TRF с основанием TF , если TB — биссектриса этого треугольника, точка B ∈ RFB , TBF = 108

Answer 1

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства равнобедренного треугольника. Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны.

По условию задачи, у нас есть равнобедренный треугольник TRF с основанием TF и точкой B, которая принадлежит отрезку RFB. Мы также знаем, что угол TBF равен 108 градусам.

Для начала, давайте разберемся с основой треугольника TF. Поскольку треугольник TRF равнобедренный, то сторона TF равна стороне RF.

Так как TB является биссектрисой треугольника TRF, то мы знаем, что угол TBR равен углу RBF.

Теперь взглянем на треугольник RBF. У нас есть два угла: угол TBF, который равен 108 градусам, и угол RBF. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, значит 108 + угол RBF + угол TRF = 180.

Так как треугольник TRF равнобедренный, то угол TRF равен углу RFT, который также равен углу RBF.

Подставим данные в уравнение:
108 + угол RBF + угол RBF = 180.

Сокращаем углы:
2 угла RBF = 72.

Делим обе части уравнения на 2:
угол RBF = 36.

Таким образом, угол RBF равен 36 градусам.

Поскольку треугольник TRF равнобедренный, то угол RFT будет также равен 36 градусам.

Итак, ответом на данную задачу будет, что углы треугольника TRF с основанием TF равны 108 градусам, 36 градусов и 36 градусов.