Question

Найдите наименьшее значение функции f(x)=log1/2(x+1) на отрезке [0;3]

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Нам нужно найти наименьшее значение функции f(x) = log1/2(x+1) на отрезке [0;3].

1. Сначала рассмотрим график функции f(x) = log1/2(x+1).

Для этого построим таблицу значений:

| x | f(x) |
| --- | ---------- |
| 0 | log1/2(1) |
| 1 | log1/2(2) |
| 2 | log1/2(3) |
| 3 | log1/2(4) |

Если мы построим график этих значений, то увидим, что функция f(x) увеличивается на всем отрезке [0;3].

То есть значение f(x) на отрезке [0;3] будет минимальным в точке начала отрезка, т.е. в точке x = 0.

2. Теперь найдем значение f(x) в точке x = 0.

Подставляем x = 0 в функцию f(x):
f(0) = log1/2(0+1) = log1/2(1) = 0

Таким образом, наименьшее значение функции f(x) = log1/2(x+1) на отрезке [0;3] равно 0 и достигается в точке x = 0.

Ответ: Наименьшее значение функции f(x) = log1/2(x+1) на отрезке [0;3] равно 0 и достигается в точке x = 0.