Масса шерстяной пряжи, которая расходуется на изготовление вязаного изделия, зависит от вязки, от плотности вязки и плотности используемой шерсти. Прежде чем вязать какое-либо изделие, например, шарф, свитер или платье, вяжут небольшой образец размером 10 см ×10
см. По этому образцу можно узнать, сколько петель помещается в 10 см по высоте и по ширине, то есть плотность вязки. Неопытным рукодельницам будет полезно измерить, сколько метров пряжи ушло на 100 см
вязания. Располагая этой информацией и зная площадь будущего изделия, они смогут рассчитать, сколько метров пряжи понадобится на всю работу целиком.
Алиса собирается связать шарф длиной
230 см и шириной 20 см. Ей нужно узнать, сколько потребуется пряжи. Для этого она связала пробный образец размером 10 см × 10 см. На образец у неё ушло
26 г пряжи. Хватит ли Алисе на шарф 12 мотков пряжи по
100 г?
реальность х дет/час 84/х (ч) 84 дет
предположение (х+2)дет/час на 1 ч < 84 дет
Составляем уравнение:
Решение уравнения:
84/х - 84 /(х+2) = 1
приведём к общему знаменателю х(х+2) и откинем его заметив, что х≠0 и х≠-2
получим:
84(х+2) - 84 х = х(х+2)
84х+168-84х = х²+2х
х²+2х-168=0
Д=4+4*168=676=26²
х(1) = (-2+26)/2=12 (дет в час) - производительность, с которой работал мастер
х(2) = (-2-26)/2 < 0 не подходит под условие задачи, т к производительность должна быть >0
Метод подбора:
84/х - 84 /(х+2) = 1
X>0 , т к производительность положительное и целое число
84/1 - 84 / 3 = 1
84 - 28 = 56; 56 ≠1
84/2 - 84 / 4 = 1
42 - 21 = 21 ≠1
84/3 - 84/ 5 ≠1
84/ 4 - 84 / 6 ≠1
84/ 5 - 84 / 7 ≠1
84/6 - 84/ 8 ≠1
84/7 - 84/9 ≠1
84/8 - 84/10 ≠1
84/9 - 84/11 ≠1
84/10 - 84/ 12 ≠1
84/11 - 84/13 ≠1
84/12 - 84/14= 1
7 - 6 = 1 ; 1=1 --- верно
х=12 (дет/час) производительность мастера