Температура будет составлять 10 градусов, если опустится на 6 делений термометра.
Пошаговое объяснение:
Для начала нам требуется определить цену деления шкалы термометра.
Посчитаем количество рисок (делений) между 0 и 10 градусами. Таких рисок 5 штук.
И так как между 10 и 0 градусами разница в 10 градусов, получаем, что на одну риску (деление) приходится два градуса: 10 градусов : 5 делений = 2 градуса на одно деление.
Сейчас температурный столбик остановился на 22 градусах, что не трудно посчитать по делениям: "заполнено" 11 делений (не считая деления на 0 градусах), и если каждое из них составляет два градуса, то итоговая температура получается 22 градуса.
Так как мы посчитали, что в данный момент температуре в 22 градуса приходится 11 делений, то есть вычтя из 11 делений 6, получим количество рисок или температуру на том уровне, которое нам необходимо найти: 11-6=5 делений.
Мы уже знаем, что одно деление, это два градуса, поэтому пять делений будут составлять 10 градусов. Данная температура и будет той, что нам необходимо было найти.
1) у нас этот факт доказывался в школьном учебнике при выводе "первого замечательного предела". рассуждение было . брался угол величиной xx радиан в первой координатной четверти. площадь сектора единичной окружности при этом равна 12x12x. этот сектор содержится в прямоугольном треугольнике, один из катетов которого равен 1 (горизонтальный), а второй равен tgxtgx (вертикальный). его площадб равна 12tgx12tgx. отсюда из сравнения площадей следует неравенство x< tgxx< tgx, то есть xcosx< sinxxcosx< sinx.
2) надо рассмотреть производную функции: y′=5ax2−60x+5(a+9)y′=5ax2−60x+5(a+9) и потребовать, чтобы она нигде не была отрицательной. ясно, что a> 0a> 0, и тогда у квадратного трёхчлена ax2−12x+a+9ax2−12x+a+9должен быть дискриминант d≤0d≤0. это значит, что a2+9a−36≥0a2+9a−36≥0, откуда a∈(−∞; −12]∪[3; +∞)a∈(−∞; −12]∪[3; +∞). с учётом положительности aa имеем a∈[3; +∞)a∈[3; +∞).