Як Квітень до березня в гості їздив
Колись давно покликав березень квітня до себе в гості. Квітень поїхав возом, а березень заходився та такого наробив, що мусив квітень додому повернутися: сніг, мороз, завірюха! – не можна возом їхати. На другий раз знов поїхав квітень до березня в гості, та на цей раз уже не возом, а саньми. Березень пустив тепло, сніг розтав, річки розлилися, - знов мусив вернутися квітень.Зійшовся квітень з травнем і скаржиться:- Скільки вже разів зриваюсь їхати до березня в гості, та ніяк не доїду – ні возом, ні саньми. Поїду возом – зробиться зима така, що й осі пообмерзають, і колеса не крутяться, поїду саньми – теплінь така стане, що ні возом, ні саньми.А травень і каже:- Я тебе навчу, як доїхати. Зроби так: візьми воза, сани й човен, то тоді, певне, доїдеш.Послухав квітень і, діждавшись слушного часу, зробив так, як порадив травень. Їде саньми, а санях воза й човен везе. Березень дав тепло, і сніг розтав. Тоді квітень кладе сани й човен на воза і таки далі їде. Став знову мороз і сніг – квітень знов поскладав човен і воза на сани. Далі розтав сніг, розпустило скрізь річки, і не можна їхати ні саньми, ні возом. Тоді квітень склав на човен сани й воза і поїхав ще швидше по воді. Приїхав до березня в гості, що той і не сподівався.Здивувався березень та й питає:- А хто тебе навчив, як до мене дістатися?- Та йому, травень порадив, як їхати.Березень і каже тоді:- Зажди ж ти, маю, я ще тобі крильця обшмагаю!То від цього й тепер часто в травні березневі морози бувають, бо березень і досі сердиться на травня.
Длина стороны этого квадрата –расстояние между прямыми 0xyи 2xy, так как на каждой из прямых –по две вершины квадрата. А это расстояние равно расстоянию от начала координат до прямой 2xy, пересекающей оси координат на расстоянии 2 от начала координат. Значит, искомое расстояние –высота в равнобедренном прямоугольном треугольнике с катетами длины 2, которая равна 2.
Пусть x–количество мужчин, y–количество женщин на этом острове. Из условия следует, что 2335xy, кроме того, 1900xy. Решая эту систему, получаем: 900, 1000xy. Отсюда количество женатых мужчин равно 2900 6003, а общее количество людей, состоящих в браке, равно 1200.
3
18Биссектриса угла CAOявляется высотойтреугольника CAO, поэтому CAAO. Но OAOC–какрадиусы, значит, треугольник CAO–равносторонний. Тогда 60ACO. Кроме того, в равнобедренном треугольнике OCB()OCOB120COB, поэтому 30OCB(иначе это можно получить, воспользовавшись тем, что ACB–опирающийся на диаметр, равен 90)
4.
Если у трехзначного числа на первом месте стоит цифра 3, то две другие цифры –произвольные, отличные от 3. Значит, на втором месте может стоять любая из 9 других цифр, и на третьем –любая из 9 других цифр –всего 9х9 = 81 вариант. Если тройка стоит на втором месте, то на первом месте может стоять любая цифра, кроме 3 и 0, а на последнем –любая, кроме тройки. Всего получается 8х9 = 72 варианта. Столько же вариантов мы получим, если тройка будет стоять на последнем месте. Итого: 81 + 72 + 72 = 225вариантов.
5.
Если Петя задумает число с двумя цифрами разной четности, то маме нужно назвать, например, число 20. Тогда четность каждой из двух последних цифр после каждого прибавления будет сохраняться, и эти цифры никогда не совпадут. Если же цифры Петиного числа будут одной четности, то маме достаточно назвать число 50. После каждых двух прибавлений последние две цифры будут повторяться, т.е. не будут совпадать, а после первого (третьего, пятого и т.д.) прибавления эти цифры будут иметь разную четность, т.е. тоже не совпадут