Відповідь: 17 см .
Покрокове пояснення:
ABCD -ромб ; АВ = 5 см ; BD = 6 см ; т. О - точка перетину
діагоналей ; МА⊥(АВС) , МО = √241 см .
Із прямок. ΔОАМ МА² = ОМ² - ОА²= 241 - ОА² .
Із прямок. ΔСАМ МА² = МС² - АС² = МС² - ( 2* ОА )² .
OD = 1/2 BD = 1/2 *6 = 3 ( см ) . У ромба діагоналі перпендикулярні.
Тому із прямок. ΔОАD OA = √( AD² - OD² ) = √( 5² - 3² ) = 4 ( cм ) .
Довша діагональ АС = 2* ОА = 2 * 4 = 8 ( см ) .
Із прямок. ΔОАМ МА = √( ОМ² - ОА² ) = √( 241 - 16 ) = √225 = 15 ( см ).
Із прямок. ΔСАМ МС = √( МА² + АС² ) = √( 15² + 8² ) = √289 = 17 ( см ) .
Відповідь:
Покрокове пояснення: