Функция f(x) = 2x³ - 9x² - 60x + 127
Производная f'(x) = 6x² - 18x - 60
Находим точки экстремума 6x² - 18x - 60 = 0
х² - 3х - 10 = 0
D = 9 + 40 = 49
х1 = 0,5(3 - 7) = -2;
х2 = 0,5(3 + 7) = 5
f'(x) > 0 при x∈ (-∞; -2)U(5; +∞) - в этих интервалах функция возрастает
f'(x) < 0 при х∈(-2; 5) - в этом интервале функция убывает
В точке х = -2 производная меняет знак с + на -, поэтому х = -2 - точка максимума.
В точке х = 5 производная меняет знак с - на +, поэтому х = 5 - точка минимума
ответ: Точки экстремума: х = -2 -точка максимума; х = 5 - точка минимума.
Интервалы монотонности: f(x)↑ при х∈ (-∞; -2)U(5; +∞);
f(x)↓ при х∈(-2; 5)
В своей статье Раскольников писал,что люди разделены на два разряда:"обыкновенные" и "необыкновенные".Он считал,что человеку "необыкновенному" дозволено все,что он может переступать через людей,идти по их головам или даже убить,чтобы добиться своих целей,как его кумир Наполеон. А опровергается она тем,что это просто аморально. Что просто так людей убивать никто не может. Все это карается законом. Каждый человек имеет право жить. и каждый человек сам избирает свой путь: "обыкновенного" или же"необыкновенного" человека.