1) Отпускная цена товара включает в себя сумму налога НДС.
Сумма с НДС = 53262 руб.
НДС=53262 * 20 / 120 = 8877
Проверка:
Сумма без НДС = 44385 (53262 - 8877)
Налог НДС = 8877
Стоимость с НДС = 53262 (44385 + 8877)
На будущее "Расчетная таблица для налога НДС"
Для примера дано:
"А" - стоимость включая НДС (пример 120р)
"В" - стоимость без НДС (пример 100р.)
1. Нужно рассчитать НДС от "А"
"А" * 20 / 120
Прим. 120 * 20 / 120 = 20
2. Нужно рассчитать НДС от "В"
"В" * 20 / 100
Прим. 100 * 20 / 100 = 20
3. "А" без НДС
"А" / 1,20
Прим. 120 / 1,20 = 100
4. "В" включая НДС
"В" * 1,20
Прим. 100 * 1320 = 120
Для дифференцирования понадобится несколько формул:
\begin{gathered}\left( f(x) + g(x) \right)' = f'(x) + g'(x)left( n\cdot f(x) \right)' = n\cdot f'(x)left( x^n \right)' = n \cdot x^{x-1}\end{gathered}
(f(x)+g(x))
′
=f
′
(x)+g
′
(x)
(n⋅f(x))
′
=n⋅f
′
(x)
(x
n
)
′
=n⋅x
x−1
Исходное выражение удобно представить в виде:
F(x) = 3 \sqrt[3]{x^2} - x = 3 x^{2/3} - xF(x)=3
3
x
2
−x=3x
2/3
−x
Продифференцировав его, получаем:
\begin{gathered}F'(x) = (3 x^{2/3} - x)' = (3 x^{2/3})' - (x)' = 3 \cdot \dfrac{2}{3} \cdot x^{2/3 - 1} - 1 = 2\cdot x^{-1/3} - 1 = \dfrac{2}{\sqrt[3]{x}} - 1F'(1) = \dfrac{2}{\sqrt[3]{1}} - 1 = 2 - 1 = 1\end{gathered}
F
′
(x)=(3x
2/3
−x)
′
=(3x
2/3
)
′
−(x)
′
=3⋅
3
2
⋅x
2/3−1
−1=2⋅x
−1/3
−1=
3
x
2
−1
F
′
(1)=
3
1
2
−1=2−1=1