Клиент А. сделал вклад в банке в размере 40.000 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Ещё ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 2.100 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?
5% годовых
Пошаговое объяснение:Пусть банк начислял p% годовых.
Тогда клиент А за два года получил 40 000(1 + 0,01p)² руб., а клиент Б за один год получил 40 000(1 + 0,01p) руб.
Обозначим x = 1 + 0,01p, тогда поскольку А. получил на 2100 руб. больше, имеем:
40000x² - 40 000x = 2100
Что равносильно:
400x² - 400x - 21 = 0
Решаем квадратное уравнение(разбор делать не буду, уж сам/а, но если надо, то напиши):
x1 = -0,05
x2 = 1,05
Поскольку x>0 получаем: x = 1,05, откуда p=5.
Тем самым, банк начислял вкладчикам по 5% годовых.