нод
а) 4 б) 25
нок а) 60 б) 150
Пошаговое объяснение:
б)
Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 50 и 75 — это наибольшее число, на которое оба числа 50 и 75 делятся без остатка.
НОД (50; 75) = 25.
Как найти наибольший общий делитель для 50 и 75
Разложим на простые множители 50
50 = 2 • 5 • 5
Разложим на простые множители 75
75 = 3 • 5 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
5 , 5
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (50; 75) = 5 • 5 = 25
НОК (Наименьшее общее кратное) 50 и 75
Наименьшим общим кратным (НОК) 50 и 75 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (50 и 75).
НОК (50, 75) = 150
Как найти наименьшее общее кратное для 50 и 75
Разложим на простые множители 50
50 = 2 • 5 • 5
Разложим на простые множители 75
75 = 3 • 5 • 5
Выберем в разложении меньшего числа (50) множители, которые не вошли в разложение
2
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
3 , 5 , 5 , 2
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (50, 75) = 3 • 5 • 5 • 2 = 150
а)
Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 12 и 20 — это наибольшее число, на которое оба числа 12 и 20 делятся без остатка.
НОД (12; 20) = 4.
Как найти наибольший общий делитель для 12 и 20
Разложим на простые множители 12
12 = 2 • 2 • 3
Разложим на простые множители 20
20 = 2 • 2 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (12; 20) = 2 • 2 = 4
НОК (Наименьшее общее кратное) 12 и 20
Наименьшим общим кратным (НОК) 12 и 20 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (12 и 20).
НОК (12, 20) = 60
Как найти наименьшее общее кратное для 12 и 20
Разложим на простые множители 12
12 = 2 • 2 • 3
Разложим на простые множители 20
20 = 2 • 2 • 5
Выберем в разложении меньшего числа (12) множители, которые не вошли в разложение
3
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 5 , 3
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (12, 20) = 2 • 2 • 5 • 3 = 60
Наибольший общий делитель = 2*2*7 = 28 > 25 Задача№2
отец десять шагов 7*10=700
Т.к. мы не знаем сколько конкретно ведер бензина в первой бочке, то все измерения будем проводить при девятиведерной и пятиведерной бочек.
Шаг 1. Из первой бочки наполняем девятиведерную бочку.
Шаг 2. Из девятиведерной бочки переливаем в пятиведерную.
В девятиведерной бочке осталось 4 ведра бензина. Пятиведерная бочка наполнена полностью.
Шаг 3. Из пятиведерной бочки выливаем весь бензин в первую бочку.
Теперь в девятиведерной бочке 4 ведра бензина. Пятиведерная бочка пустая.
Шаг 4. 4 ведра бензина из девятиведерной бочки переливаем в пятиведерную.
Теперь в девятиведерная бочка пустая, а в пятиведерной бочке 4 ведра бензина.
Шаг 5. Из первой бочки наполлняем девятиведерную бочку.
Теперь в девятиведерной бочке 9 ведер бензина, в пятиведерной бочке 4 ведра бензина.
Шаг 6. Из девятиведерной бочки переливаем в пятиведерную бочку бензин так, чтобы та наполнилась до краев.
В пятиведерной бочке не хватало 1 ведра, так что из девятиведерной бочки отлили только дно ведро бензина.
В девятиведерной бочке осталось 8 ведер бензина.
Вывод: при девятиведерной и пятиведерной бочек можно отмерить 8 ведер бензина.