Вектор — это математический объект, характеризующий смещение или направление от одной точки к другой. Вектор представляется с помощью стрелки, где начало стрелки указывает на начальную точку (например, точку А), а конец стрелки — на конечную точку (например, точку B). Длина вектора — это расстояние между начальной и конечной точками, а направление вектора — это направление, в котором он указывает.
Теперь перейдем к решению данной задачи.
Строим прямоугольник ABCD, где сторона AB равна 6 и сторона BC равна 8.
Чтобы найти длину разности векторов AB, нам необходимо вычислить длину вектора AB.
Для этого воспользуемся формулой длины вектора, которая выглядит следующим образом:
|AB| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),
где (x1, y1) — координаты начальной точки, а (x2, y2) — координаты конечной точки вектора.
В данном случае начальная точка вектора AB — точка A(x1, y1), конечная точка — точка B(x2, y2).
Поскольку нам даны только длины сторон прямоугольника AB и BC, чтобы найти координаты точек A и B, нужно использовать геометрические свойства прямоугольника.
Заметим, что если AB — одна из диагоналей прямоугольника, то диагональ делит прямоугольник на два равных по площади треугольника: ABC и ACD.
Из этого факта следует, что сторона AB должна быть равной диагонали прямоугольника.
Тогда примем сторону AB равной 10 единицам (по теореме Пифагора, где гипотенузой будет AB, а катетами — стороны прямоугольника).
Теперь, зная координаты точек A и B, можем вычислить длину вектора AB:
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой условной вероятности.
Обозначим событие A - случайно взятая деталь является высшего качества, а B - случайно взятая деталь является деталью соответствующего завода.
Согласно условию задачи, комплектовщик получает 30% деталей с завода № 1, 20% - с завода № 2, а остальные - с завода № 3. То есть, вероятности событий B1, B2 и B3 равны соответственно 0,3, 0,2 и 0,5.
Также известно, что вероятность того, что деталь с завода № 1 является высшего качества, равна 0,9, для завода № 2 - 0,8, а для завода № 3 - 0,6. Обозначим соответствующие вероятности событий А1, А2 и А3.
Теперь можем приступить к решению:
а) Найдем полную вероятность события A, т.е. вероятность того, что случайно взятая деталь является высшего качества, не зависимо от завода:
Вектор — это математический объект, характеризующий смещение или направление от одной точки к другой. Вектор представляется с помощью стрелки, где начало стрелки указывает на начальную точку (например, точку А), а конец стрелки — на конечную точку (например, точку B). Длина вектора — это расстояние между начальной и конечной точками, а направление вектора — это направление, в котором он указывает.
Теперь перейдем к решению данной задачи.
Строим прямоугольник ABCD, где сторона AB равна 6 и сторона BC равна 8.
Чтобы найти длину разности векторов AB, нам необходимо вычислить длину вектора AB.
Для этого воспользуемся формулой длины вектора, которая выглядит следующим образом:
|AB| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),
где (x1, y1) — координаты начальной точки, а (x2, y2) — координаты конечной точки вектора.
В данном случае начальная точка вектора AB — точка A(x1, y1), конечная точка — точка B(x2, y2).
Поскольку нам даны только длины сторон прямоугольника AB и BC, чтобы найти координаты точек A и B, нужно использовать геометрические свойства прямоугольника.
Заметим, что если AB — одна из диагоналей прямоугольника, то диагональ делит прямоугольник на два равных по площади треугольника: ABC и ACD.
Из этого факта следует, что сторона AB должна быть равной диагонали прямоугольника.
Тогда примем сторону AB равной 10 единицам (по теореме Пифагора, где гипотенузой будет AB, а катетами — стороны прямоугольника).
Теперь, зная координаты точек A и B, можем вычислить длину вектора AB:
|AB| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((10 - 0)^2 + (0 - 0)^2) = √(10^2 + 0^2) = √(100) = 10.
Таким образом, длина разности векторов AB равна 10.