Объём параллелепипеда равен смешанному произведению векторов, на которых он построен:
Поскольку смешанное произведение векторов, может быть отрицательным числом, а объём геометрического тела - всегда число положительное, то при вычислении объёма параллелепипеда, построенного на векторах, результат смешанного произведения берется по модулю:
Таким образом, для того, чтобы вычислить объём параллелепипеда, построенного на векторах, нужно найти смешанное произведение данных векторов, и полученный результат взять по модулю.
Задание № 6:
На трёх деревьях было 42 синицы. С первого дерева улетело 6 синиц, затем с первого на второе перелетело 7 синиц. Синиц стало поровну на трёх деревьях. Сколько синиц было на первом дереве первоначально?
РЕШЕНИЕ: После отлета 6 синиц на всех деревьях в сумме осталось 42-6=36 синиц. В результате на всех деревьях число синиц оказалось одинаковым, то есть в конце на каждом дереве было по 36/3=12 синиц. Значит, до перелета семи синиц на первом дереве было 12+7=19 синиц, а еще до ответа 6 синиц их было 19+6=25
ОТВЕТ: 25 синиц