Для решения данного дифференциального уравнения сначала введем новую переменную, которая будет выражать отношение y к x:
u = y/x
Далее найдем производную отношения y к x:
y' = u'x + u
Теперь подставим полученные значения в исходное уравнение:
2xyy' = y² - 4x²
2x(u'x + u) = (u*x)² - 4x²
2u'x² + 2ux = u²x² - 4x²
2u'x² - u²x² + 2ux + 4x² = 0
Объединим члены с одинаковыми степенями:
(2u' - u²)x² + (2u + 4)x = 0
Теперь проведем следующий шаг. Поскольку это однородное дифференциальное уравнение, мы можем предположить, что x не равно нулю, и разделить обе стороны уравнения на x²:
(2u' - u²) + (2u + 4)/x = 0
Полученное уравнение можно представить в виде двух отдельных уравнений:
Добрый день! Давайте разберем этот вопрос пошагово.
а) Событие "A и B" обозначается как AnB. В данном случае событие AnB означает, что и первый, и второй терминалы неисправны одновременно. То есть, если событие A описывает неисправность первого терминала, а событие B описывает неисправность второго терминала, то AnB описывает случай, когда оба терминала неисправны одновременно.
Теперь про диаграмму-множества Эйлера. Диаграмма-множество Эйлера представляет собой графическое представление множества и его подмножеств.
В данном случае круг A представляет собой неисправность первого терминала (событие A), круг B - неисправность второго терминала (событие B), и на пересечении кругов A и B находится AnB, которое означает, что оба терминала неисправны одновременно.
б) Теперь давайте найдем вероятность события A или B, обозначаемую как A u B.
Вероятность события A неисправность первого терминала равна 0,1. То есть P(A) = 0,1.
Вероятность события B неисправность второго терминала также равна 0,1. То есть P(B) = 0,1.
Чтобы найти вероятность события A или B, мы можем использовать формулу:
P(A u B) = P(A) + P(B) - P(AnB)
Значение P(AnB) - вероятность одновременного наступления событий A и B. В нашем случае, так как события A и B независимы, то P(AnB) = P(A) * P(B).
Таким образом, подставляя значения, получаем:
P(A u B) = 0,1 + 0,1 - (0,1 * 0,1) = 0,1 + 0,1 - 0,01 = 0,19
Ответ: Вероятность события A или B (неисправность первого или второго терминала) равна 0,19.
хз
Пошаговое объяснение: