2. найти НОД (105, 924) = ?
105: 3 = 35 924 : 2 = 462
35: 5 = 7 462 : 2 =231
7: 7 = 1 231 :3 = 77
77 : 7 = 11
Общие делители 3 и 7, тогда НОД (105, 924) = 3·7 = 21
3. сократить дробь 105/924
сокращаем на НОД = 21. 105: 21 = 5 и 924 : 21 = 44
Итак 105/924 = 5/44
3. вычистить 2/105 - 5/924
наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному 105 и 924.
НОК = 924 · 5 = 4620
Дополнительные множители равны: для дроби со знаменателем 105 это 4620:105 =44. Для дроби со знаменателем 924 это 4620:924 =5
Тогда 2/105 = 2·44/4620 - 5·5/4620 = (88 - 25)/4620 = 63/4620 сократим еще на 21 и получим 3/220.
Итак 2/105 - 5/924 = 2/220
5. (5/18+7/12)*2 10/31+1 13/51 /(4/17-20/51) =?
1) 5/18 + 7/12 =10/36 + 21/36 = 31/36
2) 31/36 · 2 10/31 = 31/36 · 72/31 = 2
3) 4/17 - 20/51 = 12/51 - 20/51 = -8/51
4) 1 13/51 : (-8/51) = 64/51 · (-51/8) = -8
